2024-2025学年（上）南充八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．3﹣＝3

B．×＝

C．＋＝

D．÷＝4

2、对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（       ）

A．开口向下

B．对称轴是x=-1

C．顶点坐标是(1，2)

D．与x轴有两个交点

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（   ）

A.圆柱 B.球 C.三棱锥 D.圆锥

4、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（   ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）之间有下面的关系：

下列说法错误的是（       ）

A．其中h是自变量，t是因变量

B．海拔越高，气温越低

C．气温t与海拔高度h的关系式为

D．当海拔高度为8千米时，其气温是－28℃

7、如图，AB是的直径，点C在上，连接AC、BC，过点O作交于点D，点C、D在AB的异侧．若，则的度数是（       ）

A．66°

B．67°

C．57°

D．48°

8、点P的坐标是，则点P关于原点对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形是的内接四边形，E是延长线上一点．若，则的度数是（　　）

A．124°

B．114°

C．94°

D．66°

10、已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）

A．（2，2）

B．（﹣2，2）

C．（﹣1，﹣1）

D．（﹣2，﹣2）

11、直角三角形的两条直角边分别为4和3，则此三角形内切圆的半径是________．

12、如图，为半圆上一点，为直径，且，．延长到，使，连交半圆于，过作的垂线交的延长线于，则的长度为________．

13、某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x个小分支，则x=______________．

14、一元二次方程的解为   ．

15、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为______m．

16、二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．

17、已知：如图，正方形的边长为1，在射线AB上取一点E，联结DE，将ADE绕点D针旋转90°，E点落在点F处，联结EF，与对角线BD所在的直线交于点M，与射线DC交于点N．求证：

(1)当时，求的值；

(2)当点E在线段AB上，如果，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

(3)联结AM，直线AM与直线BC交于点G，当时，求AE的值．

18、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

（1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

（2）它的二次项系数为5

（3）常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

19、科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：

（1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？

（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？

20、2022年我国航天事业捷报频传，神舟十五号于2022年11月29日23时08分成功发射，震撼人心，届时6名航天员将同住空间站，见证中国空间站的正式建成，是我国航天史上首次在轨轮换，也是我国航天史上里程碑的一刻，彰显了中国航天的先进性，对人类发现大自然神秘面纱具有不可估量的意义．当神舟十五号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角为30°且A与P两点的距离为8千米，它沿铅垂线上升6秒后到达B处，此时在P处测得B点的仰角为45°，求神舟十五号从A处到B处的平均速度．（结果精确到1m/s，取，）

21、为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了10万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了6名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为3500元，该网店每月还需支付其它费用0.9万元．开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为6元，结果当月销售了1.8万件．

（1）小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？

（2）从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出：如果单价每上涨1元，月销售量将在现有基础上减少1000件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的250%．小王他们计划在第二个月偿还3.4万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？

22、如图1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC，点D是AC边上一点（不与端点A、C重合），过点C作CE垂直于射线BD，垂足为E，点F在射线BD上，且EF＝2EC，连接AF、CF、AE．

(1)求证：△ACF∽△BCE；

(2)如图2，连接AE，点G、H、P分别为线段AB、AE、EF的中点，连接GH、HP、GP．求tan（∠HGP+∠HPG）及的值；

(3)在（2）的条件下，若BC＝1，BE＝x，S△PGH＝y，请写出y关于x的函数关系式．

23、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的图形.点A与点A′.点B与点B′.点C与点C′.点D与点D′分别是对应顶点，已知 BC=3，CD=2.4，A′B′=2.2，B′C′=2，∠B=70°，∠C=110°，∠D=90°，求边AB.C′D′的长和∠A′的度数.

24、如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（，0）及点B．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象，写出满足的x的取值范围．