2024-2025学年（上）六盘水八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，菱形的顶点分别在轴，轴上，轴，反比例函数的图象过菱形的对称中心，若菱形的面积为，则该反比例函数的解析式为（）

A. B. C. D.

3、如图，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（）

A．20cm B．24cm C．10cm D．30cm

4、方程的解是（）

A．

B．

C．，

D．，

5、一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）

A．（x﹣3）2=14

B．（x﹣3）2=4

C．（x+3）2=14

D．（x+3）2=4

6、如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，则∠O1AB的度数为（　　）

A．45°

B．30°

C．20°

D．15°

7、二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表：

				1	2
			3	4	3

有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确结论的个数是（）．

A．4

B．3

C．2

D．1

8、在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9、如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中的计算结果与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、三边长分别是5cm，12cm，13cm的三角形的内切圆半径为_____cm．

12、如图，为矩形的中心，为边上一点，为边上一点，，若，，设，，则与函数关系式为__________．

13、请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y=______．

14、如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝4cm， AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E，过点O作OF⊥AE交AE于点F，下列结论：①tan∠FOA＝； ②；③cm；④S梯形ABCE＝cm2．正确的有_________________．（填正确结论的序号）．

15、把函数的图像向左平移1个单位长度，平移后的图像的函数解析式为______．

16、如图，在Rt△ABC中，，，，D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点，，△BED与△FED关于DE对称，则DE的长为_______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交x轴于、B两点，交y轴于点C，其对称轴为，

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)P为第四象限内抛物线上一点，连接，过点C作交x轴于点Q，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标．

(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移经过点Q，得到新抛物线，点E在新抛物线的对称轴上，是否在平面内存在一点F，使得以A、P、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知抛物线（），点，在抛物线上，且函数的最小值为0．

(1)求，的值；

(2)若直线：与抛物线交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．当时，．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）是否在轴上存在定点，当的值发生变化时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形．若存在，求出点的坐标．若不存在，说明理由．

19、计算：．

20、解方程：

（1）4（x﹣1）2＝9；（2）x2+8x+15＝0；

（3）25x2+10x+1＝0；（4）x2﹣3x+1＝0．

21、解方程

（1）（2）

（3）（4）（2x﹣1）2﹣x2=0

（5）（6）

22、已知x轴上有一个点A1（m，0）（0＜m＜1），现操作如下：

若将点A1关于点（1，0）对称得到点A2（x2，0），将点A2关于点（2，0）对称得到点A3（x3，0）；…将点An关于点（n，0）对称得到点An+1（x n+1，0）．把经过点A1，A2的抛物线记作y1，其顶点记为B1；把经过A2，A3的抛物线记作y2，其顶点记为B2；…；把经过点An，An+1的抛物线记作yn，其顶点记为Bn．（n为正整数）．