2024-2025学年（上）西双版纳八年级质量检测数学

1、如图，点是上的点，，则是（   ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④a－b+c＜0，其中正确的个数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知△ABC∽△DEF，AB的对应边是DE，且AB=4，DE=2，则△DEF的面积与△ABC的面积之比（　　）

A. 1：2    B. 1：4    C. 2：1    D. 4：1

4、如图，在中，点E在边上，且，点F是边的中点，连接，交对角线于点G，则四边形与的面积比为（        ）

A．9

B．

C．

D．10

5、如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则（       ）

A．

B．

C．4

D．6

6、如图所示，在中，．若，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）

A．37×104

B．3.7×104

C．0.37×106

D．3.7×105

9、下列所给方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）

A．5

B．8

C．3

D．6

11、将函数的图像绕着原点旋转，得到的新图像的函数表达式为_________．

12、用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标是______．

14、已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ．

15、若＝＝＝＝k，则k的值是___．

16、如图，过原点的直线y＝kx与反比例函数y＝（x＞0），反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于A，B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则k＝_____．

17、计算：6tan30°﹣cos45°sin60°．

18、如图，是矩形的对角线的交点，、、、分别是、、、上的点，且．

求证：四边形是矩形；

若、、、分别是、、、的中点，且，，求矩形的面积．

19、某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球，踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查共抽取了学生多少人?

(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；

(3)若全校共有中学生人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人．

20、我国铅球运动员巩立姣在2021年8月1日东京奥运会铅球比赛中以20.53米的成绩力压群雄夺得冠军．如图是在她的一次赛前训练中，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间存在的函数关系式是．求：

(1)这次训练中，巩立姣推铅球的成绩是多少米；

(2)这次训练中，铅球距离地面的最大高度为多少米．

21、阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有：

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，

例：是方程的两根，求的值．

解法可以这样：∵

∴．

请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：

（1）的值； （2）的值．

22、如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．

（1）写出AE与BD的大小关系；

（2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．

23、2月，我校初届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初届学生的体育训练情况，在初届的学生中随机抽取了名男生，名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：

①名女生的测试成绩统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

②抽取的名男生的测试成绩扇形统计图如图：

③抽取的名男生成绩得分用表示，共分成五组：：； ：；：；：；：．其中，抽取的名男生的测试成绩中，组的成绩如下：，，，，，．

④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：

(1)根据以上信息可以求出： ， ， ；

(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由(理由写出一条即可)；

(3)若初届学生中男生有人，女生有人，(规定分及以上为优秀)请估计该校初届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．

24、如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；

（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．