2024-2025学年（上）雄安八年级质量检测数学

1、关于x的方程有两个实数根，则的取值范围（   ）

A. B.且 C. D.且

2、抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位

B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移3个单位，再向下平移14个单位

D．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

3、方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于的函数是二次函数，则此解析式的一次项系数是（    ）．

A.     B.     C.     D.

5、如图，已知和都为等边三角形，则与的数量关系正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（       ）

A．①④

B．①②③

C．①③

D．①③④

7、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tan∠AOB的值是(     )

A．

B．2

C．

D．

8、如图，已知直线，直线、分别与直线、、分别交于点、、、、、，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、方程2x2+4x﹣6=0两根之积等于（　　）

A. 3   B. ﹣6   C. 6   D. ﹣3

10、 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ）

A．摸出的2个球都是白球

B．摸出的2个球有一个是白球

C．摸出的2个球都是黑球

D．摸出的2个球有一个黑球

11、已知点G是边长为2的等边三角形ABC的重心，则G、A两点间的距离等于_____．

12、计算的结果为____

13、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为　_____________　．

14、如图，以矩形的对角线为直径画圆，点、在该圆上，再以点为圆心，的长为半径画弧，交于点．若，．则图中影部分的面积和为 __（结果保留根号和．

15、方程的解是______．

16、若分式的值等于，则__________．

17、如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E．

求证：点E为AD的中点

18、甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．

（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；

（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；

（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．

19、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．

（1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

20、如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，为的切线，，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）若的平分线与交于点，为的内心，求的长．

21、如图1，在中，点在边上，点是的中点，点是的中点．

（1）求证：．

（2）如图2，在外作，交的延长线于点，求证：．

22、解不等式组：

23、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为米：

(1)用含的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．

(2)请列出关于的方程．

24、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，且，已知AC=8cm，BC=6cm，求线段DD′的长．