2024-2025学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（   ）

A. B. C. D.

2、一元二次方程，通过配方后变形正确的是（        ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(−6，4)

C．(4，−6)

D．(−4，6)

4、已知二次函数的图像如图，其对称轴为，它与x轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、若，则M为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（   ）

A．∠AED=∠B

B．

C．AD·BC= DE·AC

D．DE//BC

7、如图，已知直线l1l2l3，直线AC分别与直线l1，l2，l3，交于A、B、C三点，直线DF分别与直线l1，l2，l3交于D、E、F三点，AC与DF交于点O，若BC＝2AO＝2OB，OD＝1．则OF的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、点P（a，﹣4）与Q（2，4）关于x轴对称，则a的值为（　　）

A．﹣6

B．﹣2

C．2

D．6

9、小明在离路灯底部6m处测得自己的影子长为1.2m，小明的身高为1.6m，那么路灯的高度为（　　）

A. 9.6m   B. 8m   C. 7.2m   D. 6m

10、从1至12这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字是3的倍数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP＝x，那么x的取值范围是___________．

12、近年来，我国使用移动支付的人数成逐年上升趋势．据统计2018年3月底我国使用移动支付的有6亿人左右，预计到2020年3月底将增加到8.64亿人左右，求这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率约为多少？

解：设这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为x．依题意，列方程得________．

13、(2014山东菏泽)如图所示，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且，若点A(x0，y0)的坐标满足，则点B(x，y)的坐标所满足的关系式为________．

14、如图，是半圆的直径，点是弧的中点，，则的度数是__________．

15、将点绕原点O旋转180°后P点的对应点坐标为______．

16、如图，为外一点，切于点，若，，则的半径是______.

17、已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．

（1）求b，c的值；

（2）判断△ABC的形状并说明理由；

（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．

18、小亮和父母计划寒假期间从A：扬州瘦西湖、B：南京中山陵、C：连云港花果山、D：苏州拙政园这4个景点中随机选择景点游玩．

（1）若小亮一家从中随机选择一个景点游玩，则选中A：扬州瘦西湖的概率为_______；

（2）若小亮一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法（画树状图或列表）求选中A、C两个景点的概率．

19、已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；

（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．

20、服装店销售进价为30元/件的运动服，市场调查发现：当售价为50元/件时，月销售量为500件；每提价1元，月销售量减少10件．若该运动服提价后的售价为x（元/件）（x为整数），月销售量为y（件），月利润W（元），请解答下列问题：

(1)直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)当售价为多少元时，月利润W（元）最大，最大月利润是多少元？

(3)若商场规定运动服销量不少于300件/月，且月利润不低于11250元时，求售价x的取值范围．

21、已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y＝mx+n，连接OD，OE．

(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标；

(2)直接写出不等式＞mx+n的解集；

(3)点M为y轴正半轴上一点，若△MBO的面积等于△ODE的面积，求点M的坐标；

(4)点P为x轴上一点，点Q为反比例函数图象上一点，是否存在点P、Q使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），且过点（﹣1，2）．

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）直接写出该抛物线的开口方向及对称轴．

23、如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于和B(4，6)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当C为抛物线顶点的时候，求BCE的面积；

（3）是否存在这样的点P，使BCE的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．

24、某蛋糕房推出一种新品蛋糕，每个成本为50元经过一段时间的售卖发现，当单价定为90元的时候，可卖100个，而单价每降低1元，就会多卖出10个

（1）写出销售量 (个)与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）若设销售这种蛋糕的利润为（元），请写出与销售单价 （元）之间的函数关系式，并计算当销售单价定为多少元时该蛋糕房可获得最大利润(不需要计算最大利润)；

（3）若想尽可能地降低成本，并使该蛋糕房获利6000元，应将销售单价定为多少元?