2024-2025学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（   ）

A.1 B. C. D.

2、下列事件不是随机事件的是（　　）

A．通常在标准大气压下，加热到100℃时，水沸腾

B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C．掷一次骰子，向上一面的点数是6

D．打开电视，正播放神舟十五号宇航员太空生活的相关报道

3、一元二次方程中，一次项系数、常数项分别是（     ）

A．－8、－10

B．－8、10

C．8、－10

D．8、1

4、某中学有一块长30米，宽20米的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x米，则可列方程为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且，那么点C的位置可以在（　　　）

A. 点处   B. 点处   C. 点处   D. 点处

6、下列几何体中，主视图是三角形的是（  ）

A．  B．  C．  D．

7、如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点若的顶点都在格点上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为(   )

A.米 B.米 C.米 D.米

9、方程的解为（   ）

A. B. C. D.

10、已知两个相似三角形对应中线的比为，则这两个三角形的面积的比是（   ）

A. B. C. D.

11、已知点A，B是半径为2的⊙O上两点，且∠BOA＝120°，点M是⊙O上一个动点，点P是AM的中点，连接BP，则BP的最小值是______．

12、如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是____________．

13、已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为________度．

14、方程（2x+1）（x﹣2）=5﹣3x化成一般式为_____，其中常数项是_____，根的情况为_____．

15、已知三角形两边长分别为4，7，则此三角形的最大面积为________．

16、在中，，，是边上的一点．，以为边作等边，连接．若，则_________．

17、(1)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5 m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为___________________________________；

(2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________.

18、如图，是的直径，，是的弦，，延长到，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)以为边的圆内接正多边形的周长等于________．

19、如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，连接BE和DF，保留作图痕迹；不要求写作法

在的基础上，求证：．

20、计算：

（1）；

（2）.

21、计算：

22、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），过点E作分别交CD、AB于点M、N，点F在线段NA上，且．

(1)求证：；

(2)当F为AB中点时，求GE的长．

23、解方程

（1）（x+2）2=9x2  

（2）x2-4x-7=0

24、如图，点O在线段AB上，OA=1，OB=3，以点O为圆心、OA为半径作⊙O，点M在上运动．连接MB，以MB为腰作等腰Rt△MBC，使∠MBC=90°，M，B，C三点按逆时针顺序排列．

（1）当点M在AB上时，sin∠ACB=________________；

（2）当BM与⊙O相切时，求AM的长；

（3）连接AC，求AC长的取值范围．