2024-2025学年（上）漳州八年级质量检测数学

1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　）

A．（x+4）2＝23

B．（x+4）2＝9

C．（x﹣4）2＝23

D．（x﹣4）2＝9

2、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（     ）

A．众数是90

B．中位数是90

C．平均数是90

D．极差是15

3、已知二次函数（为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（　　）

①不论为何值，函数图像的顶点始终在一条直线上；

②当时，随的增大而增大，则的取值范围为．

A．两个都对

B．两个都错

C．①对②错

D．①错②对

4、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正确的结论是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

6、抛物线y=-x2+x-4的对称轴是（ ）

A．直线x=-1

B．直线x=1

C．直线x=-4

D．直线x=4

7、如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC ，分别交BC、BD于E、F，下列结论：①△ABF∽△ACE；②BD=AD+BE；③；④若△ABF的面积为1，则正方形ABCD的面积为．其中正确的结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列事件是必然事件的是（　　）

A．在只有红球的袋中，摸出一个红球

B．掷一次骰子，向上一面的点数是7

C．抛掷一枚硬币，正面向上

D．运动员射击一次，命中靶心

9、设函数．设且，当时，；当时，．则：（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点是的重心，点、分别在边、上，过点，且，则的值为______．

12、已知，AB和AC是的两条弦，，M、N分别是AB、AC的中点，则的度数为______．

13、如图，根据所给信息，可知的值为 ．

14、如图，中，，点，分别在边，上，DECB，且，则__．

15、电影《长津湖》首映当日票房已经达到亿元，天后当日票房达到亿元．设平均每天票房的增长率为，则可列方程为_______.

16、圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥侧面积为______．

17、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE＝4，BC＝6，求AE的长．

18、为了响应国家“双减”政策，某学校的课后延时服务开设了A班电影鉴赏，B班漫画漫游，C班跑步健身三门兴趣课程，小明和小红需选择一门课程学习．

(1)小明选择跑步健身课程的概率_______；

(2)小明、小红两人选择同课程的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

19、如图，为⊙的直径，⊙过的中点，，垂足为点．

（1）求证：与⊙相切；

（2）若，．求的长．

20、如图，已知矩形和边上的点，请按要求画图．

（1）如图1，当点为的中点时，请仅用无刻度的直尺在上找出一点（不同于点，使得；

（2）如图2，当点为上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在上找出一点，使得．

21、如图，已知抛物线（）与x轴相交干点A、B．与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．

（1）若抛物经过点C（2，2），求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，解答下列问题：

①求出△ABC的面积；

②在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；

（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求m的值；若不存在．请说明理由．

22、解不等式组．

23、图1，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），顶点为D（1，﹣4），点P为y轴上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值．

24、（1）；

（2）