2024-2025学年（上）邯郸八年级质量检测数学

1、若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、在0,，-1， 这四个数中，最大的数是（  ）

A．-1

B．0

C．

D．

3、在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其他均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中， ， ， ，则的余弦值等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，于点E，连接OE，若，则的度数是（   ）

A.20° B.30° C.50° D.70°

6、在中，，，，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的对称轴是直线（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　）

A．当a＜5时，点B在⊙A内

B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C．当a＜1时，点B在⊙A外

D．当a＞5时，点B在⊙A外

11、___________．

12、若，则锐角α=   ．

13、计算: =________.

14、在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E．若BC＝4，AE＝3，则BD的长为 _____．

15、方程的解是___________．

16、赵化中学2019年在校园内开始新种植草坪，到2020年底草坪面积在2018年的基础上增加了69%，则2019年、2020年这两年每年平均的增长的百分率为 __________ ．

17、k取何值时，关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k+1）x+3（k﹣1）=0

（1）是一元一次方程？

（2）是一元二次方程？

18、已知：如图，等边中，点、分别在、边上，且，、相交于点，连接．

（1）如图1，当时，的度数为 　　；

（2）如图2，当时，

①求的值；

②求证：．

19、小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，到达坡顶D处，已知斜坡的坡角为15°．（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268，以下计算结果精确到0.1m）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

20、如图，在中，，点D为内一点，，连接，将绕点A逆时针方向旋转，使与重合，点D的对应点E，连接交于点F．

（1）若点三点共线，求的度数；

（2）若，求的长．

21、如图，在半⊙O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E．

（1）求证：∠D＝∠ABC；

（2）若OE＝CE，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

22、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字.

(1)请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；

(2)求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；

(3)求两次抛掷的数字之和为5的概率.

23、计算：

（1）；

（2）x2﹣7x+6＝0；

（3）3x2+4x﹣4＝0；

（4）（x+1）（3﹣x）＝1．

24、如图，为了求某条河的宽度，聪聪同学设计了如下方案：

请你再设计一种测量河的宽度的方案，并说明设计理由．