2024-2025学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）

A. y=﹣（x﹣）2﹣   B. y=﹣（x+）2﹣

C. y=﹣（x﹣）2﹣   D. y=﹣（x+）2+

2、如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，，分别在轴、轴的正半轴上，矩形的对角线，交于点，则的值为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，点O为线段的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若，则的度数是（   ）

A.32° B.140° C.29° D.61°

4、关于x的一元二次方程2x（x+1）＝（x+1）的根是（  ）

A. x＝0 B. x＝﹣1 C. x1＝0，x2＝﹣1 D. ，

5、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

A．4+3

B．2

C．2+6

D．4

6、如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，过C、D、F的圆与边交于点G，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解方程，配方后的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则纸条的宽为（       ）

A．5cm

B．4.8cm

C．4.6cm

D．4cm

9、某化肥厂生产的化肥经过两年增长了21%，则每年比上一年平均增长的百分数是（       ）

A．12%

B．10%

C．9%

D．7.9%

10、将抛物线y＝﹣2x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　）

A．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2

B．y＝﹣2（x+1）2﹣2

C．y＝﹣2（x﹣1）2+2

D．y＝﹣2（x+1）2+2

11、等腰Rt△A1BC1，等腰Rt△A2C1C2，等腰Rt△A3C2C3……按如图所示放置，点B的横坐标为1，点A1，A2，A3，A4……在直线y＝x上，分别以A2C1，A3C2，A4C3……的中点O1，O2，O3…为圆心，A2O1，A3O2，A4O3…的长为半径画……依次按此作法进行下去，则的长是 _____（结果保留π）．

12、如图，长方形纸片，将纸片沿折叠，使点B落在边上点H处，再将右侧余下部分折叠，使与能在直线重合，折痕为．若，则的值为__________．

13、方程（k＋2）x2-2x+k=0有一个根为-1，则k= __________________．

14、如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点B的坐标为，则点A的坐标为_____．

15、一组数据，，，，的中位数为______．

16、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上，则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为________m．

17、计算：

（1）；       

（2）

18、学校准备在教学楼后面搭建一个简易的矩形自行车车棚，一边利用数学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，试设计一种搭法，使得矩形车棚的面积为．

19、如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点.

()写出三点的坐标和对称轴方程;

()求出二次函数的解析式

20、二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值．

21、小南为了了解本校九年级学生的体育训练情况，从本校九年级甲、乙两班各随机抽取20名学生的本月体测成绩（满分均为50分，将体测成绩记为x）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

甲班20名学生的体测成绩在45＜x＜50分数段的数据为：49、48、49、49、48、49、47、49

乙班20名学生的体测成绩为：40、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50

甲、乙两班抽取的学生体侧成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a＝ ，b＝ ，请补全条形统计图；

(2)根据上述数据，你认为甲、乙两班中哪个班级的学生体测成绩更好？请说明理由（写出一条即可）；

(3)该校九年级有1600名学生参加本月的体测，估计这次体测成绩为满分的学生人数是多少？

22、解方程：x（x-2）=3x+1

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0．

(1)求证：该方程有两个不等的实根；

(2)若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．

24、先化简，再求值： ，其中x满足x2+x﹣2=0．