2024-2025学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、一元二次方程 x（x﹣3）＝x﹣3 的解是（       ）

A．x1＝x2＝1

B．x1＝0，x2＝3

C．x1＝1，x2＝3

D．x＝0

2、如图， 抛物线的对称轴是直线， 且经过点， 则 的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

3、据世卫组织年月日公布的最新统计数据，全球累计确诊新冠肺炎病例约达例，数据用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是随机事件的是（       ）

A．向上的点数大于0

B．向上的点数是7

C．向上的点数是4

D．向上的点数小于7

5、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的对称轴为直线（ ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的个数是（   ）

① ② ③  ④ 

⑤ ⑥    ⑦   ⑧

A.  1 B.  2   C.  3 D.  4

8、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（　　）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

9、如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中正确结论的序号是（  ）

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①

10、如果水位下降4m，记作﹣4m，那么水位上升5m，记作（　　）

A. 1m    B. 9m    C. 5m    D. ﹣5

11、抛物线的顶点坐标为______．

12、计算：______．

13、正方形的对角线长为cm，则它的周长为__________cm．

14、盐城2022年9月28号的最高气温为22℃，最低气温为13℃，该日的气温极差为_____℃．

15、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为________（精确到0.1）．

16、当k满足条件________时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．

17、如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；

(3)求证：OA2=OE∙OF.

18、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．

（1）计算表中a，b的值；

（2）估计该麦种的发芽概率；

（3）如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴交于点，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点是第四象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的倍，求点的坐标．

20、如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线．

（1）尺规作图：作BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，交BD于点O，（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；

（2）在（1）的条件下，求证：．

21、某社区组织这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗．

(1)若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则小区居民被分在第一批的概率为             ；

(2)若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加．

①求小区被分在第一批的概率；

②求两个小区被分在第一批的概率．

22、阅读下列文字，然后解答问题

解方程：

解：设，则原方程可化为

解得，

当时，解得，当时，此方程无实数根，

∴原方程的解为，

(1)在上面解方程的过程中，利用 法达到了降次的目的；

(2)观察上述解方程的过程，然后解方程：．

23、晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得．已知李明直立时的身高为，求路灯的高CD的长．

24、如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB．

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是 形；

（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；

（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．