2024-2025学年（上）泰州八年级质量检测数学

1、如图，△ABC内接于⊙O，半径OE⊥弦AB，垂足为D，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE＝BE，③OD＝DE，④∠AEO＝∠C，⑤＝，其中正确结论的个数是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接.若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、计算的结果是（　　）

A. B. C. D.

4、关于x的一元二次方程有不相等的两个实数根，则m的值可能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、己知反比例函数的图象经过点P(-2，4)，则此反比例函数的解析式是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

7、下列各式中有意义的范围是的为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）

A．10

B．18

C．20

D．22

9、点在反比例函的图象上，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．函数的图象关于对称

C．函数的图象经过点

D．函数的图象关于原点对称

10、如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（  ）

A．10 B．  C．11 D．

11、若分式的值为0，则x的值等于______．

12、请你用数学的眼光观察，以下历届冬奥会图标中，你最为欣赏的图标是____________，（选择①，②，③，④中的一项）选择理由是____________________________________．

13、如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的半径为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线交直线于点B，以О为圆心，为半径作弧，交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线于点，以O为圆心，为半径作弧，交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线于点，以О为圆心，为半径作弧，交x轴于点，……，按此做法进行下去，设由，，弧围成的图形面积记为，由，，弧围成的图形面积记为，由，，弧围成的图形面积记为，……，那么为_______：

15、若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式___________．

16、如图，ABC的面积是18cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径交孤，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，则DAB的面积是 _____cm2．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于两点，其中点在轴上，已知点坐标，点是直线上方的抛物线上一动点（不与点重合）过作轴的平行线交直线于点，连接．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2）当面积最大时，求点的坐标以及最大面积．

18、已知函数y=﹣（x+1）2﹣2

（1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　

（2）当x　 　时，y随x的增大而增大

（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2

19、某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少，据统计，2017年和2018年的近视眼人数合计只占2016年人数的75%，这两年平均每年近视人数降低的百分率是多少？

20、已知函数．

（1）画出函数图象；

列表：

描点，连线得到函数图象：

（2）利用图象回答：

①方程的解是什么；

②取什么值时，函数值大于；

③取什么值时，函数值小于．

21、如图，线段AC、BD表示两建筑物的高，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，从B点测得A点的仰角为30°，从B点测得C点的俯角为45°，已知BD＝69米，求两建筑物之间的距离CD与建筑物AC的高．（结果保留根号）

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求反比例函数的解析式和A点的坐标；

(2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23、小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上．

（1）求树DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

24、如图，一次函数为常数的图象与反比例函数为常数，且的图象交于A，两点，且点A的坐标为．

(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)指出满足一次函数的值小于反比例函数值的自变量的取值范围．