2024-2025学年（上）克拉玛依八年级质量检测数学

1、小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大．

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

2、如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、如图，已知☉O中，CD，AB是☉O的两条弦，与互补，若AB=8，CD=6，则☉O的半径长为 （ ）   ．

A．5

B．6

C．7

D．8

5、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

6、已知方程a3﹣5a2+3a=0三个根分别为a1，a2，a3，则计算a1（a2+a3）+a2（a1+a3）+a3（a1+a2）的值（　　）

A. ﹣5    B. 6    C. ﹣6    D. 3

7、如图，中，，为上一点，以为圆心，为半径作圆与相切于点，分别交、于、，若，则的直径为（        ）

A.     B.     C.     D.

8、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（       ）

A．24

B．18

C．16

D．8

10、已知，那么x的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在⊙O中，，AD⊥OC于点D，比较大小AB___________2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

12、把抛物线y=3x2，向右平移1个单位，向上平移2个单位所得到的抛物线的顶点坐标为 _____________．

13、当 = ______ 时，分式的值为0.

14、将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是______．

15、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．

16、如图，已知中，，点G是的重心，，，那么_____．

17、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点B的纵坐标为﹣1．过点A作轴于点C，且OC=1，的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）若点D是反比例函数图象上的一点，且到点A、C的距离相等，求点D的坐标．

（3）结合图象直接写出当时，x的取值范围．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＝0．

（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC＝8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．

19、某体育用品店的“世园会纪念T恤”每天销售20件，每件T恤盈利40元．经过市场调查发现：如果T恤每降价1元，则每天多售出2件．

（1）当降价5元时，分别求每天售出的数量和每天的盈利；

（2）如果每天盈利1200元，那么T恤降价了多少元？

20、如图，已知一次函数y1＝﹣x+m与二次函数y2＝ax2+bx﹣3的图象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点．

（1）求二次函数的表达式．

（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围．

21、如图1，在中，，，，点为斜边上一点，过点作射线，分别交、于点，．

(1)问题产生

若为中点，当，时，______；

(2)问题延伸

在（1）的情况下，将若绕着点旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果改变，请说明理由；

(3)问题解决

如图3，连接，若与相似，求的值．

22、解下列方程

(1)；

(2)．

23、如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）（如图2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

24、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．

（1）求∠DBC的度数；

（2）若⊙O的半径为3，求的长．