2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、下列事件是必然事件的是( )

A.3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

D.打开电视，正在播放动画片

2、如图，BC为的直径，AB交于E点，AC交于D点，，，则的度数是（       ）．

A．140°

B．100°

C．90°

D．80°

3、一元二次方程的二次项系数、一次项系数是（ ）

A．2，3

B．2，-3

C．2，1

D．-3，-1

4、如图，在坐标系中，满足将O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣O所围成的面积平分的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

5、下列根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、抛物线3 的顶点到轴的距离为（     ）

A．

B．

C．2

D．3

7、如图，在中，，，，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

8、新型冠状病毒疫情发生以来，截止2021年3月15日全球共有1亿2千万人感染．数据1亿2千万可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为．若，求动点运动路径的长为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（　　）

①；

②；

③；

④若m为任意实数；则．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、从观测点A观察到楼顶B的仰角为35°，那么从楼顶B观察观测点A的俯角为__________．

12、已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=______．

13、如图，在△中，为上一点，已知，，，则的长为_____________.        

14、某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份该店销售额平均每月的增长率是__________．

15、在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为※=，根据这个法则，若※，则________（写成一般式）．

16、如图，点在线段上，，，，．固定，将绕点按顺时针旋转使得与重合，并停止旋转，线段经过旋转运动所扫过的平面图形的面积为______．

17、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）若仓库库存100件，那么每件衬衫应降价多少元？商场平均每天盈利最大．

18、（1）（x﹣1）2＝2（x﹣1）

（2）2x2﹣5x﹣2＝0

19、如图1，在△ABC中，点E在△ABC内部，连接线段EB和EC，使∠ECB＝∠ABC，∠EBC＝∠ABE+∠ACE．

(1)求证∠ACB＝2∠EBC；

(2)点D是BC边上一点，连接DE，当BD＝AC时，探究线段AB，CE，DE之间的数量关系并证明；

(3)如图2，在（2）的条件下，若∠A＝90°，延长DE交AB于点K，当AC＝CD时，直接写出的值为_____．

20、如图，在平行四边形ABCD中，，AE交BC于O．求证：．

21、（1）计算

（2）解方程.

22、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克．

(1)现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．

23、甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用所指的两个数字求和，如果和大于6，那么甲获胜；如果和不大于6，那么乙获胜.请你帮忙解决下列问题：

(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果.

(2)求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平.

24、如图，已知．

(1)的余角为，射线平分，当，求的度数；

(2)若的补角为，射线平分，试用含的代数式表示的度数．（画出图形，并直接写出结果）