2024-2025学年（上）吴忠八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的有（ ）

①平行四边形是中心对称图形②两个全等三角形一定成中心对称

③对称中心是连接两对称点的线段的中点④若是轴对称图形，一定不是中心对称图形⑤若是中心对称图形，则一定不是轴对称图形．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、根据表格中的信息，判断关于x的方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个解x的范围是（       ）

A．x＜3.24

B．3.24＜x＜3.25

C．3.25＜x＜3.26

D．3.25＜x＜3.28

3、的相反数是（　　）

A．2023

B．

C．

D．

4、如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且，则和的位似比是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．k＞0

B．y随x的增大而减小

C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1

D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2

6、在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形中，，点E，F分别为上一点，且，连接交对角线于点G，点P，Q分别为的中点，则的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

8、如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连结，将沿直线翻折，点落在点的位置．则的值是（ ）

A. B. C. D.

9、若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为(　　)

A. 3   B. －3   C. 9   D. －9

10、下列柱体俯视图是圆形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．

12、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P =42°，则∠BOC=___°．

13、如图，已知tan O＝，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________．

14、A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．三次传球后，球恰好在A手中的概率是________．

15、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，，ABC的周长是25，那么ACD的周长是 ___．

16、二次函数y＝的图象开口向上，则k＝___．

17、在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上．

(1)画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；

(2)画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；

(3)写出经过怎样的旋转可直接得到．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于点，，交y轴于点，在y轴上有一点，连接．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求的面积的最大值；

(3)抛物线的对称轴上存在着点P，使为等腰三角形．符合条件的点P坐标有若干个，请求出任意一个符合要求的点P的坐标．

19、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，，抛物线经过点

（1）求该抛物线解析式；

（2）如图1，该抛物线顶点D，连接、，点P是线段下方抛物线上一点，过点P作轴，分别交线段、于点F、E，过点P作于点G，求的最大值，及此时点P的坐标．

（3）如图2，在y轴左侧抛物线上有一动点M，在y轴上有一动点N，是否存在以为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标．

20、阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程，通过因式分解将方程化为，从而得到=0或两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．

（1）利用上述方法解一元二次不等式： ；

（2）利用函数的观点解一元二次不等式.

21、如图，中，．

(1)请你用直尺和圆规以为直径作一个圆与相交于点．

(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．

22、如图，在中，，点在边上，满足，且点，分别在边，上． 求证：．

23、如图，在中，，为边上的中线，于点E.

（1）求证：；

（2）若，，求线段的长.

24、解方程：

（1）

（2）

（3）