2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、若抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时（　　）

A. y=（x+2）2+3   B. y=（x+2）2﹣3   C. y=（x﹣2）2+3   D. y=（x﹣2）2﹣3

2、下列结论正确的是（　　）

A．三角形的外心是三条角平分线的交点

B．平分弦的直线垂直于弦

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．直径是圆的对称轴

3、如图，在中，，若D是边上的动点，则的最小值是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

4、如图,△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述不正确的是（      ）

A. 旋转中心是点C    B. 旋转角可以是90°

C. 可逆时针旋转也可以顺时针旋转    D. 旋转中心是B，旋转角是∠ABC

5、2022年4月，张文宏在“科学为盾，战胜疫情”分论坛上发言表示，只有做到更高的疫苗接种率和医疗资源供应保障，才能最终安心走出这一波的疫情．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了（　　）

A．11人

B．12人

C．13人

D．14人

6、如图，为的直径，弦，为上一点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM为(　　)

A.6 cm B.3 cm C.cm D.9 cm

8、下列关系式中，属于二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个数中，是无理数的是（　　）

A．﹣1

B．0

C．

D．

10、一元二次方程的两根为、，则的值是（     ）

A．4

B．-4

C．3

D．-3

11、如图，在△ABC中，，，点P为BC边上一动点（不与点B，C重合），连接，过点P作射线交于点M，使．若时，则___________．

12、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD＝2BD，S△ABC＝36，则四边形BCED的面积为_____．

13、若，则的值为___________．

14、如图，在坐标系中放置一菱形，已知，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2019次，点的落点依次为，，，…，则的坐标为__________.

15、如图，矩形纸片．如果点P在边上，将纸片沿折叠，使点B落在点E处，连接当是直角三角形时，那么的长为____________．

16、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE=_______.

17、解方程：（1）2（x－3）2＝x2－9  ；  （2）

18、阅读下面的材料，并解决问题．

；

；

(1)观察上式并填空：　 　．

(2)观察上述规律并猜想：当n是正整数时，　 　．（用含n的式子表示，不用说明理由）

(3)请利用（2）的结论计算：

①　 　；

②．

19、如图1，函数y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称．

（1）填空：m= ；

（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；

（3）如图2，反比例函数的图象经过N、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点．且x1＞x2，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标．

20、解方程

(1)；

(2)（配方法解方程）

21、如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．

22、已知矩形，平分交的延长线于点，过点作，垂足在边的延长线上，求证：四边形是正方形．

23、如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转到的位置，点，，恰好在同一直线上．求证：．

24、为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．

（1）原来每小时处理污水量是多少m2？

（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？