2024-2025学年（上）营口八年级质量检测数学

1、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）

A. 对边相等   B. 对角相等   C. 对角线相等   D. 对边平行

3、把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（　　）

A．12cm

B．24cm

C．cm

D．cm

4、有下列说法：（1）直径是弦；（2）经过三点一定可以作圆；（3）圆有无数条对称轴；（4）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如下图所示，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论：

①，②，③，④，⑤.

其中一定正确的有（   ）

A.①②④ B.①③⑤ C.②③⑤ D.③④⑤

6、若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（1，5），则另一个交点的坐标是（ 　　）

A.（1，﹣5） B.（5，﹣1） C.（﹣1，﹣5） D.（﹣5，﹣1）

7、如图，菱形的边长为2，，，则的面积为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．

8、下列事件是必然事件的是（   ）

A.实心铁球放入贡江水中，会下沉

B.网上随机购一张电影票，座位号是奇数

C.打开电视机，正播放“农民丰收节”的新闻

D.任意画一个三角形，其内角和为360°

9、为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费7000万元，预计到2020年投入2.317亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．7000（1+x2）＝23170

B．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170

C．7000（1+x）2＝23170

D．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝2317

10、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（   ）

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

11、某扇形的弧长是，半径是5cm，则此扇形的圆心角是______度

12、某厂2021年生产A产品成本是5000元，随着技术研发进步，2023年生产A产品成本是3000元．设这两年A产品成本年平均下降率为x，可列方程为___________．

13、在△ABC中，∠C＝90°，，AB=20，则AC=___________．

14、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为_____．

15、若二次函数的图象上有两个点，，则m_____n（填“＜”或“＝”或“＞”）．

16、已知m，n是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则代数式m2﹣2m+n的值为___．

17、如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（0，﹣），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；

（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”．

（1）请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；

（2）若一次函数y=与反比例函数y=（k＞0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；

（3）已知a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根．

①求b的最小值；

②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

20、如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求CB的长．

21、综合与实践：“如果一条直线将一个三角形的周长分成相等的两部分，那么这条直线就叫做这个三角形的等周线”．如图，在中，，，，点，分别在边和上，且直线是的等周线．

(1)的周长为________．

(2)若设，求的面积S与x的函数关系式．

(3)在（2）中，的面积是否有最大值？若有，求出此时的长；若没有，请说明理由．

22、渝中区正在进行旧城改造和旅游升级，即将改造完毕的大田湾体育场外广场正在打造体育生态公园，实现体育与环境的完美结合，为周边群众创造更加舒适的健身休闲环境．体育场准备利用一堵呈“”形的围墙（粗线表示墙，墙足够高）改建室外篮球场，如图所示，已知，米，米，现计划用总长为121米的围网围建呈“日”字形的两个篮球场，并在每个篮球场开一个宽2米的门，如图所示（细线表示围网，两个篮球场之间用围网隔开），为了充分利用墙体，点必须在线段上．

(1)如图，设的长为米，则___________米；（用含的代数式表示）

(2)若围成的篮球场的面积为1500平方米，求篮球场的宽的长；（围网及墙体所占面积忽略不计）

(3)篮球场的面积能否达到2000平方米？请说明理由．

23、如图，圆O是边长为6的正方形的内切圆，切圆O于P点，交、于点E，F，求的周长．

24、计算：

(1) ；

(2)若，求的值．