2024-2025学年（上）凉山州八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、－2×3＝（     ）

A．－8

B．－6

C．－5

D．－

3、已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（     ）

A. 30°   B. 60°   C. 45°   D. 75°

4、如图，正方形的顶点的坐标为，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图像上，的中点在轴上，则的值为（   ）

A.-2 B.-3 C.-6 D.-8

5、如右图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（ ）．

A．40°

B．60°

C．80°

D．90°

6、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

7、已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（    ）

A. ；    B. ；    C. ；    D. ．

8、方程﹣5x2=1的一次项系数是（　　）

A. 3    B. 1    C. ﹣1    D. 0

9、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　 　）

A. ab＞0，c＞0   B. ab＞0，c＜0   C. ab＜0，c＞0   D. ab＜0，c＜0

11、如图，已知双曲线y=（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB与相交于点C．若△COD的面积为6，则k的值为   ．

12、一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出2个红球的概率是________．

13、如图，是半径为的外一点，，是的切线，点是切点，弦，连接，则图中阴影部分的面积为________．

14、已知二次函数（a＞0）的图象与x轴正半轴交于A（p，0）和B（q，0）两点（点A在点B的左边），方程（a＞0）的解为x＝m或x＝n（m＜n），则p，q，m，n的大小关系可能是_____（用“＜”号连接）

15、我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为_______．

16、设a、b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．

17、如图1，在四边形ABCD中，，点E在边BC上，且，，作交线段AE于点F，连接BF．

（1）求证：；

（2）如图2．若，，，求BE的长；

（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，则的值为______．

18、如图，反比例函数y1＝（x＞0）与直线y2＝ax+b的图象相交于A，B两点，其中点B（3，3），且AB＝2BC．

(1)求反比例函数解析式．

(2)求直线AB解析式．

(3)请根据图象，直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

19、一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：）

20、如图，在小正方形的边长均为1的方格中，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在方格中画出以为斜边的等腰直角，点E在小正方形的顶点上；

（2）在方格中画出平行四边形，且点C和点D均在小正方形的格点上，．连接，请直接写出线段的长．

21、先化简，再求值：，其中x=6sin60°-2tan45°

22、如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，过作直线．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的半径．

23、如图，AB是⊙O的直径，CE是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， ，求证：BF=CF．

24、如图，抛物线与x轴相交于点A，与y轴交于点B，C为线段OA上的一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线AB于点D，交该抛物线于点E．

(1)求直线AB的表达式，直接写出顶点M的坐标；

(2)当以B，E，D为顶点的三角形与相似时，求点C的坐标；

(3)当时，求与的面积之比．