2024-2025学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b=0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；⑤3a＋c＜0．正确的个数是(        ) ．

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，已知AB为⊙O的弦，，垂足为C，若，，则弦心距OC的长为（       ）．

A．12

B．10

C．6

D．8

3、如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　)

A. 12   B. 10   C. 14   D. 15

4、已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，等腰直角三角形中，将绕点B顺时针旋转），得到，连接，过点A作交的延长线于点H，连接AP，则下列结论不一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、对于抛物线，下列说法错误的是（       ）

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，函数值有最小值

7、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为

A．   B．   

C．   D．

8、如图，是的内接三角形，，，则的半径为（ ）

A．4

B．

C．8

D．

9、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：

①；②；③；④（为实数）；⑤．

其中正确结论的个数有（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算－5+6，结果正确的是(   ).

A. 1    B. －1    C. 11    D. －11

11、在中，点D、E分别在边AB、AC上，且，如果：，那么__________．

12、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是___________,与y轴的交点坐标为____.

13、代数式2x2﹣3x﹣1的最小值为_____．

14、如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为________.

15、要使代数式有意义，则的最大值是________．

16、如图，铁道口的栏杆短臂长lm，长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高______m.(杆的宽度忽略不计）

17、如图，和是同一地面上的两座楼房，已知楼的高为24米，在楼的楼顶点测得楼的楼顶的仰角为，楼底的俯角为，求楼的高（结果保留根号，参考数据：，，）．

18、如图是一座抛物线形拱桥，上面有一点P的坐标为，当水位线在位置时，A到B的水面宽，求此时水位线离桥顶的高度h．

19、已知抛物线经过点，它的对称轴为直线，且函数有最小值为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若抛物线与x轴的交点为A，B（A在B左侧），与y轴的交点为C，点P在第四象限的抛物线上，连接交于点D，当的面积为面积的时，求出此时点P的坐标．

(3)点Q是线段上的动点，直接写出的最小值．

20、如图，点A、B分别在反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，∠B=30°，求y=的表达式．

21、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2).

22、如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上的一个点，连接AE交BD于点F、交CD于点G．

(1)求证：；

(2)如图2，连接AC交BD于点O，连接OE交CD于点H，连接FH：

①若，，求的值；

②若，求．

23、完成下列各题.

（1）解方程 (2)计算： tan260°－2cos60°－sin45°.

24、已知二次函数，证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点．