2024-2025学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上一面的点数为3的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将绕点B顺时针旋转得，点A，C的对应点分别点D，E，当点D落在上时，下列说法错误的是（       ）

A． 平分

B．

C．

D．

3、关于抛物线，下列说法错误的是（     ）

A．开口向上

B．顶点坐标为

C．当时，y随x的增大而增大

D．该抛物线与x轴有两个交点

4、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（   ）.

A．2

B．

C．

D．

5、已知点在函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、对于任意实数，代数式的值是一个（   ）

A.非负数 B.正数 C.负数 D.整数

8、一元二次方程x(x－)＝－x的根是(　  　)

A. －1   B.   C. 1和   D. －1和

9、如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，等腰内接于，直径，D是圆上一动点，连接，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当时，四边形的周长最大；④当，四边形的面积为．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若，则CF的长为__________cm．

12、已知，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将在第一象限内按相似比2：1放大后得，若点的坐标为（2，3），则点的坐标为______．

13、如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__．

14、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有   个实心圆．

15、如图，由边长为1的小正方形组成的虚线网格中，点A、B、C、D为格点（即小正方形的顶点），AB、CD相交于点P，则PC的长为___.

16、如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为，M是圆上一点，．圆心C的坐标是_______．

17、如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出△ABC关于y轴对称的，直接写出点的坐标_________；

(2)画出绕点O顺时针旋转90°后的，求出线段扫过的面积（结果保留π）．

18、我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为x元/件，当天销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）若当天销售利润恰好240元，求当天销售单价；

（3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

19、如图所示为一几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称：____________；

(2)在虚线框中画出它的一种表面展开图；

(3)若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________cm2.

20、化简，其中，

21、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F．

（1）求证：△FBD∽△FAC；

（2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2，求DE的长；

（3）如果∠CAD＝60°，DC＝DE，求证：AE＝AF．

22、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.

(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?

(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

23、先化简，再求值：，其中．

24、某剧场设置了三个入口A，B，C．甲，乙两人可以随机选择一个入口入场，用画树状图或列表法求甲、乙两人选择不同入口的概率．