2024-2025学年（上）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中，属于必然事件的是（     ）

A．小明买彩票中奖

B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

C．等腰三角形的两个底角相等

D．是实数，

3、小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，则过山车距水平地面的最高高度为（       ）

A．98米

B．80米

C．53米

D．30米

4、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（  ）

A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5

6、若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y2＞y3＞y1 D.y3＞y1＞y2

7、对于函数的图象，下列说法不正确的是（　　　）

A．开口向下

B．时，随增大而增大

C．最大值为0

D．与轴交点在轴下方

8、在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，2），将线段AB 绕点A 顺时针旋转180°，则点B 的对应点B′ 的坐标是（       ）

A．（2，0）

B．（2，-1）

C．（2，-2）

D．（-2，2）

9、如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°后，是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，已知，，，那么的长等于（       ）

A．2

B．4

C．4.8

D．7.2

11、如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为___________.

12、不等式≥的解集为____________．

13、如图，在Rt中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为_________

14、如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝_____°．

15、关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是   ，   ．

16、若 ，则＝________．

17、（1）求关于x、y的二元一次方程组的解（用含k的式子表示）．

（2）若方程组（1）的解也是二元一次方程2x+3y＝﹣7的解，则k的值是多少？

18、已知二次函数的图象过点

（1）此二次函数的表达式，并用配方法将其化为的形式

（2）画出此函数的图象；

（3）借助图象，判断若，则?的取值范围是

19、七年级某班要召开期末总结表彰会，班主任安排甲、乙两名同学去商店购买奖品，甲、乙两名同学共购买了10支钢笔和15本笔记本，共用去95元，已知每支钢笔比每本笔记本的价格多2元，问钢笔和笔记本的单价各为多少元？

20、某校有A，B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐，用列表或列树状图的方法解决下列问题：

（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率．

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

21、先化简，再求代数式÷(x﹣3﹣)的值，其中x＝3tan45°+2cos30°．

22、某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?

23、已知在二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

（1）m＝ ，n＝ ；

（2）求该二次函数的解析式；

（3）若A(x1，y1)，B(x1+1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

24、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“扬”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“扬”的概率为多少？

(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率P1；

(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．