2024-2025学年（上）邢台八年级质量检测数学

1、二次函数的对称轴为（ ）

A．x=2

B．直线x=2

C．x=1

D．直线x=1

2、如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=(　　)

A．120°

B．110°

C．105°

D．100°

3、北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点、、、在上，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④a+b≤am2+bm．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、将6497.1亿用科学记数法表示为（　　）

A.6.4971×1012 B.64.971×1010 C.6.5×1011 D.6.4971×1011

7、一元二次方程的解是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在中，，点在线段上，且，，，则的长度为（   ）

A. B. C.2 D.

9、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．4

D．

10、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 关于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根

C. a﹣b+c＝0

D. 当y＞0时，﹣1＜x＜3

11、若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

12、已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．

13、如图，平行四边形的对角线、交于点，是的中点，若的周长为6，则的周长为______.

14、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为______．

15、若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_____．

16、从-1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为________．

17、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，

①求n的值；

②P是抛物线上的一点，Q是抛物线的对称轴上的一点，若以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点P的坐标；

（2）如图2，过点B作BC的垂线BD分别交抛物线和y轴于点D、E，且BE=ED，求n的值．

18、阅读解方程的过程，并解决问题：

解：方程两边分解因式，得，……第一步

方程变形为，……第二步

方程两边都除以，得，……第三步

解得，……第四步

(1)上述解方程的过程中从第______步开始出错；

(2)请用因式分解法求出该方程的解．

19、如图，为的直径，为延长线上一点，且，，为的弦，连接，连接并延长交于点，连接交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求的半径的长；

（3）求线段的长．

20、已知：如图，，．求证．

21、如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

22、如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．

（1）求证：△ADB∽△ABC；

（2）若AD＝4，AC＝9，求AB的长．

23、如图，△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为G，F．

(1)求证：四边形DEFG为矩形；

(2)若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的长．

24、已知抛物线

对称轴为______，顶点坐标为______；

在坐标系中利用五点法画出此抛物线．

若抛物线与x轴交点为A、B，点在抛物线上，求的面积．