2024-2025学年（上）昭通八年级质量检测数学

1、若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、已知线段，求作线段使得，则作法错误的是(　　)

A. B. C. D.

4、如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（   ）

A.

B.

C.，，三点在同一直线上

D.

5、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是0.000000012米，0.000000012米用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、如图，点E是边的中点，连结交AC于点O，则的值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．

7、已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、根据下列表格的对应值：

可得方程x2+5x-3=0一个解x的范围是（   ）

A．0＜x＜0．25   B．0．25＜x＜0．50

C．0．50＜x＜0．75  D．0．75＜x＜1

9、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签的办法确定一个小组进行展示活动，则第2小组被抽到的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是

A．＋1

B．＋1

C．2.5

D．

11、若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2010的值为_____．

12、已知（a，0）（b，0）是抛物线y＝x2﹣3x﹣7与x轴的两个交点，则ab＝_____．

13、已知反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______.

14、如果抛物线的对称轴是直线，那么______0.（从＜，＝，＞中选择）

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，将绕点O顺时针旋转得到，使点A的对应点在线段上，连接，则

（1）与的位置关系是________；

（2）求点的坐标是_______．

16、关于x的方程有一个增根，则_______．

17、计算：cos30°+sin60°﹣（tan45°﹣1）2018

18、如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

(1)求点B的坐标．

(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．

①求抛物线的解析式．

②若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．

③设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，请直接写出线段QD长度的最大值和对应的点Q的坐标．

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m＝0．求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

20、如图1，望东长江大桥坐落于雷池故地望江县和尧舜之乡东至县之间，上距九江长江大桥，下距安庆长江大桥，是八百里皖江上游的第一座长江大桥，也是安徽省跨度最大的斜拉桥．如图2，，为主塔（主塔与桥面垂直）上的两条钢索，桥面上，两点间的距离为，主塔上，两点的距离为，已知与桥面的夹角为，与桥面的夹角为．求主塔的高（结果精确到，参考数据：，，，）．

21、某校积极筹备体育节活动决定购买一批篮球和足球共个，已知在线下商店购买个篮球和个足球共需元，购买个篮球和个足球共需元．

(1)分别求在线下商店购买篮球和足球的单价；

(2)经过市场调查分析，发现在线上商店购买更划算，已知线上商店篮球的单价和线下商店一样，但线上商店足球有优惠活动，足球的单价是线下的八折，若学校要求购买篮球的个数不得少于足球的个数的倍，那么学校在线上商店应分别购买多少数量的篮球和足球才能使得所花费用最少？并求出该费用的最小值？

22、如图，将线段绕点逆时针旋转得，连接，作的外接圆，点为劣弧上的一个动点，弦相交于点．

(1)求的大小；

(2)当点运动到何处时，？此时若，求的半径；

(3)若圆的半径为4，在点运动过程中，求的最大值．

23、计算：．

24、生鲜水果店采购了某品牌樱桃，进价每千克50元．而据统计发现樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间满足一次函数关系．

(1)该生鲜水果店要想每日获得1200元的利润，则樱桃的售价每千克应定为多少元？

(2)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？