2024-2025学年（上）胡杨河八年级质量检测数学

1、若一个三角形的三边长都满足方程－6x＋8＝0，则这样的三角形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、将抛物线y=（x+2）2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　）

A. y=﹣2（x+2）2+3    B. y=x2﹣3    C. y=x2+3    D. （x+4）2﹣3

3、抛物线的顶点坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，等边三角形内接于⊙，若，则图中阴影部分的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）

A．1

B．-1

C．

D．

6、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，AC＝11，EF＝4，则DE的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

7、将一元二次方程化成（为常数）的形式，则，的值分别是（       ）

A．－4，21

B．－4，11

C．4，21

D．－8，6

8、如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（   ）

A.的值越小，梯子越陡

B.的值越小，梯子越陡

C.梯子的长度决定倾斜程度

D.梯子倾斜程度与的函数值无关

9、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若CM=8，DM=12，则AB等于（　　）

A．4

B．8

C．8

D．4

10、如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（　　）

A．8cm

B．12cm

C．30cm

D．50cm

11、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为   ▲ cm．

12、1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：

则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．

13、如图，从直径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为____．

14、若方程是关于的一元二次方程，则的值为_____________.

15、计算：_________．

16、如图，是的外接圆，，则弦__________．

17、一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是   __，其侧面积为 __；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）求出左视图中的长．

18、已知二次函数y＝ax2+2x+c的图象经过点（1，4）和（0，3）两点，与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧）．

(1)求二次函数的表达式及对称轴；

(2)若点P在此抛物线上，且在x轴上方，求△PAB的最大面积．

19、已知α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若，试求的值．

20、如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过米（围栏宽忽略不计)．

每个生态园的面积为平方米，求每个生态园的边长；

每个生态园的面积_ (填“能”或“不能”）达到平方米．(直接填答案）

21、用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形.

(1)试移动AC，BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；

(2)若移动AC,DE这两根，能不能也达到要求呢？(画出图形)

22、某地区2015年投入教育经费2900万元，2017年投入教育经费3509万元.

(1)求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率;

(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2019年需投入教育经费4250万元，如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由.

(参考数据: ，，，)

23、解方程：x（x+1）＝2（x+1）．

24、为了落实国务院“三农”优惠政策，最近，市委市政府出台了一系列优惠措施，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？