2024-2025学年（上）泉州八年级质量检测数学

1、如图，几何体的主视图是(        )

A．

B．

C．

D．

2、老师在黑板上出了这样的一道练习题：如图，中，，是的角平分线，过点D作交于点E，交的平行线于点F，求证：．

嘉琪的解答如下：

下列选项错误的是（       ）

A．★表示

B．直接依据●表示等腰三角形“三线合一”

C．※表示

D．直接依据▲表示

3、已知关于x的一元二次方程x2+ax-3a=0的一个根是2，则a等于（   ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

4、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0，则这个方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5、已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（ ）

A．60cm2   B．70cm2 C．120cm2 D．140cm2

7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，有下列5个结论：①c＜0；②abc＞0；③a－b＋c＞0；④2a－3b＞0；⑤c－4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、正五边形绕着它的中心旋转和与本身重合，最小的旋转角度数是（   ）

A.36° B.40° C.72° D.108°

9、根据表格中的信息，估计一元二次方程（a、b、c为常数，）的一个解x的范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，点C在上．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，与为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是，已知的面积为2，那么的面积是____________．

12、在中，，，，是边上两个动点，若，边上分别存在点，使得，则线段的最小值为______．

13、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为__________．

14、如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA＝，则S△ADE：S四边形DBCE的值为_____．

15、在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_________.

16、已知，且，则的值为___．

17、己知，如图，点P是等边△ABC 内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点 B与点C 重合，此时点P落在点处，求的度数．

18、如图，在中，是斜边上的高线，已知．

(1)求证：；

(2)求的长．

19、计算：

(1)

(2)解不等式组：．

20、用适当方法解方程：x2﹣7x＋6＝0．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，与y轴交于点C．

(1)求这个抛物线的表达式；

(2)如果点D是抛物线位于第三象限上一点，交x轴于点E，且E为的中点．

①求D点坐标；

②点P在x轴上，如果，求点P的坐标．

22、如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上．

(1)求b和k的值；

(2)当最小时，求点P的坐标；

(3)当时，请直接写出x的取值范围．

23、如图，已知正方形ABCD，直线BC上任意一点E，连接AE，将△ABE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△AFG，直线BF、EG交于点M．

（1）如图1，当点E在线段BC上，α＝90°时，求证：M为GE的中点；

（2）如图2，当点E在射线BC上，（1）中的结论是否发生变化，说明理由．

（3）当AB＝4，BE＝5，BM＝时，求DM的长（直接写出结果）．

24、如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，于，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．