2024-2025学年（上）徐州八年级质量检测数学

1、下列图形一定相似的是（       ）

A．两个平行四边形；

B．两个矩形；

C．两个菱形；

D．两个正方形．

2、下列事件中、属于必然事件的是（　 ）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．三角形内角和为180°

D．"巨星”詹姆斯上篮得分

3、将二次函数的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（       ）

A．67

B．69

C．71

D．72

7、如图，以点为中心，将放大后得到，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（       ）

A．20

B．15

C．10

D．5

9、已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（　　）

A. ﹣1、3    B. 1、﹣3    C. ﹣1、﹣3    D. 1、3

10、如图，平面直角坐标系中，矩形的边点在轴上，点在轴上，过点的正比例函数为（   ）

A. B. C. D.

11、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．摸出两个黑球的概率是__________．

12、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠___颗．

13、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范是________.

14、在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是米，方差分别是（米），（米），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是_____．

15、已知实数满足方程，则____________．

16、有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为_______．

17、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD， 且E，F分别为BC，CD的中点，求∠EAF ．

18、已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

19、在平面直角坐标系中，点都在抛物线上．

(1)当时，求的值；

(2)当时，求的取值范围；

(3)在（1）的条件下，设抛物线与轴正半轴交于点A，与轴交于点B． 将抛物线沿着轴向上平移个单位长度得到抛物线，若抛物线与轴交于C，D两点，与轴交于点E，且，． 求抛物线在的最高点的纵坐标．

20、如图①，已知抛物线y＝ax2＋x＋c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A坐标为(－1，0)，点C坐标为(0，)，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．

(1)求a，c的值；

(2)求线段DE的长度；

(3)如图②，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少？

21、如图，在菱形中，对角线相交于点O，，垂足为点B，交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、（1）计算：．

（2）化简：

23、如图，，分别为轴正半轴，轴正半轴上的点，已知点的坐标是，．过，两点的抛物线与轴的另一个交点落在线段上．该抛物线与直线在第一象限交于，两点，且点的横坐标为．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线与线段的交点记为，当时，求点的坐标；

（3）是轴上一点，连接，，当时，若满足条件的点有两个，且这两点间的距离为，求直线的解析式．

24、如图，在△ABC中，以AB为斜边作Rt△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB＝90°．

（1）若AB＝AC，把△ABD绕点A逆时针旋转，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，请动手在图1中画出图形，并直接写出∠BDP与∠BAC的数量关系 ；

（2）求证：BP＝CP；

（3）如图2，若AD＝BD，过点D作直线DE⊥AC于E交BC于F，且AE＝EC，若BF＝3，AC＝，则BD＝   （请直接写出结果）．