2024-2025学年（上）五家渠九年级质量检测数学

1、如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（       ）

A．一直增大

B．始终不变

C．先减小后增大

D．先增大后减小

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，AB的垂直平分线DE交AC于点E．若AB＝4，则CE的长度为（　　）

A．2

B．2﹣2

C．2+2

D．6﹣2

3、如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（　　）

A．5m

B．5.2m

C．6m

D．6.2m

4、已知点，，都在反比例函数的图像上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A是反比例图数y＝（x＜0）图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y＝（x＜0）图像交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n＝（　　）

A．﹣4

B．﹣6

C．﹣8

D．﹣12

6、二次函数的图像与轴有两个交点，，且，点是图像上一点，则下列判断正确的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

7、方程x（x﹣1）＝x的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x1＝﹣2，x2＝0

D．x1＝2，x2＝0

8、已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

根据表，下列判断正确的是（       ）

A．该抛物线开口向上

B．该抛物线的对称轴是直线

C．该抛物线一定经过点

D．该抛物线在对称轴左侧部分是下降的

9、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的扇形纸片的半径为5，用它围成一个圆锥的侧面，若该圆锥的高为3，则该圆锥的底面周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点，则点关于轴的对称点的坐标是________，点关于原点的对称点的坐标是________．

12、判断命题“若的边a、b、c满足，则是等腰三角形”的真假，答：_________．（选填“真命题”或“假命题”或“无法判断”）

13、若直线y=2x+t﹣3与函数y=的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是   ．

14、如图，在边长为1的3×5正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，则tan∠1是________．

15、已知抛物线的顶点为P，与x轴相交于M，N两点（点M在点N左侧），平移此抛物线，使点P平移后的对应点落在x轴上，点M平移后的对应点落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为________．

16、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F．现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1．若△E1FA1∽△E1BF，则AD= ．

17、已知关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0有两个实数根x1、x2，

（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使得2（x1+x2）+10+x1x2＝0成立？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，点在的直径的延长线上，点在上， ， ，

（1）求证： 是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

19、如图，在ABC中，M、N分别是边AB、AC上的点，AM＝AB，AN＝AC，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为____．

20、在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P沿AC从A向终点C以的速度移动，同时点Q沿CB边从C向终点B以的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，问点P、Q出发几秒后△PCQ与△ABC相似．

21、已知线段AB，用平移、旋转、轴对称画出一个以AB为一边，一个内角是30°的菱形．（不写画法，保留作图痕迹）．

22、已知，如图，求和的长．

23、已知抛物线的顶点坐标为（－1，2），与y轴交于点（0，）

（1）求二次函数的解析式；

（2）判断点P（2，－）是否落在抛物线上，请说明理由．

24、（1）先化简再求值：a（1－4a）＋（2a＋1）（2a－1），其中a＝4．

（2）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．