2024-2025学年（上）乌兰察布九年级质量检测数学

1、下列关于x的方程有实数根的是（ ）

A．x2－x＋1＝0

B．x2＋x＋1＝0

C．(x－1)(x＋2)＝0

D．(x－1)2＋l＝0

2、如图，点D是线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点，若∠A=35°，则∠D的度数是(   )

A.50° B.55° C.70° D.65°

3、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，PB′＝BB′，A′B′＝2，则AB的长为（　　）

A.1 B.2 C.4 D.8

4、在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（     ）

A．4

B．﹣4

C．2

D．﹣2

6、如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、受新冠肺炎疫情的影响，某企业生产总值从某月份的300万元连续两个月降至260万元，设平均每月降低率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线与x轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值为（　　）

A. B. C. D.

10、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③长为，，的三条线段能围成一个三角形，其中必然事件有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为_____．

12、某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件.则每周售出商品的利润（单位：元）与每件降价（单位：元）之间的函数关系式为____________.（化成一般形式）

13、如图，在中，，垂足为D，E是的中点，连接，则的度数是________．

14、在实数范围内分解因式：________．

15、如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接，，则的最小值为_____．

16、如图，在中，是边上的高，已知，则_______．

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(1，1)．

（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）在第三象限内，以O为位似中心，将△ABC放大到原大的2倍，画出放大后对应的△A2B2C2；

（3）写出A2的坐标，C2的坐标．

18、如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上，延长交于点.

(1)求证：；

(2)连接，若，求的度数．

19、某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）这个班有多少名学生？

（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？

20、【问题背景】

(1)如图1，在中，D为上一点，．求证：．

【尝试应用】

(2)如图2，在平行四边形中，E为上一点，F为延长线上一点，、分别交于点H、G．，若，，，求的值．

【拓展创新】

(3)如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点，，，若，，，直接写出菱形的边长为______．

21、已知点P、Q，且PQ＝4cm，

（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．

（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．

22、已知O是坐标原点，的坐标分别为．

(1)画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出的坐标为___________；

(2)在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为；

(3)若点在线段上，直接写出变化（2）后点D的对应点的坐标为___________．

23、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示，共分成四个等级：A．，B．，C．，D．，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息．

八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，并直接写出、的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？

24、汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?