2024-2025学年（上）亳州九年级质量检测数学

1、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（       ）

A．2021

B．2020

C．2022

D．2023

2、若x2-8x+m是完全平方式，则m的值等于（       ）

A．8

B．4

C．

D．16

3、将抛物线通过平移后得到，则这个平移过程正确的是（       ）

A．向右平移2个单位，向下平移1个单位

B．向左平移2个单位，向下平移1个单位

C．向右平移2个单位，向上平移1个单位

D．向左平移2个单位，向上平移1个单位

4、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　）

A．图象必经过点

B．y随x的增大而增大

C．图象在第一、三象限内

D．若，则

5、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（       ）

①总体是指这批日光灯管的全体；

②个体是指每只日光灯管的使用寿命；

③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；

④样本容量是30只．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

9、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A. x＞3   B. x=3   C. x＜3   D. x≠3

10、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是(　　　)

A. B. C. D.

11、已知,在平面直角坐标系中,点,,,点在第二象限运动,且,'则的最小值为_______.

12、在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为   ．

13、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线.当球离抛出地的水平距离为10m时，达到最大高度5m，则球被抛出__________m.

14、一元二次方程x2=x的解为 ．

15、如图，平行四边形中，为的中点，已知的面积为4，则平行四边形的面积为___________．

16、已知二次函数的图象经过(-1、0)、(3、0)、(0、3)三点，那么这个二次函数的解析式为______．

17、计算：

18、李老师给班级布置了一个实践活动，测量云南某广场纪念碑的高度，使用卷尺和测角仪测量．如图，纪念碑设在1.2米的石台上，他们先在水平地面点处测得石碑最高点的仰角为，然后沿水平方向前进18米，到达点处，测得点的仰角为，测角仪的高度为1.6米，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）

19、用因式分解法解方程：4x2﹣81＝0．

20、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由．

21、矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点E在边BC上，不与点B、C重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F，交射线BC于点G．

(1)如图，当点G在BC延长线上时，求的值；在点E的运动过程中，的值是否发生改变？

(2)设BE＝m，含m的代数式表示段CG的长；

(3)如果点G在BC延长线上，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．

22、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．

23、如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，、的长分别是方程的两根（）．

（1）求点的坐标；

（2）将矩形沿过点的直线翻折，使点落在对角线上的点处，折痕交与点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点，是以、、为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC，AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为，，．

(1)BC边所在直线的解析式为______；

(2)若反比例函数的图像经过点A，求m的值；

(3)若反比例函数的图像与△ABC有公共点，请求出n的取值范围．