2024-2025学年（上）张掖九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若函数y＝x2+3x+c的图象过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则下列说法正确的是（　　）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y3＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y1＜y2＜y3

2、关于反比例函数y＝下列说法不正确的是（　　）

A.图象关于原点成中心对称

B.当x＞0时，y随x的增大而减小

C.图象与坐标轴无交点

D.图象位于第二、四象限

3、如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是（）

A．

B．

C．1

D．2

4、如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是( )

A. (，0) B. (1，0) C. (2，0) D. (3，0)

5、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是的直径，点在上，若，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）

A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）

8、如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（）

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

9、下列函数中，不是反比例函数的是(　　)

A．y＝

B．y＝3x－1

C．y＝

D．xy＝

10、若是锐角，，那么锐角等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△，延长CB交于点D，若∠= 40°，则∠DC的度数是______________°．

12、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（﹣1，0），则以下结论： ①abc＞0；②二次函数的最大值为a+b+c；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；⑤2a+b=0；⑥a+b≥m（am+b）（m为实数）；其中正确有_______________（填序号）

13、如图，已知三角形中，，边，把三角形沿射线方向平移至三角形后，平移距离为，，则图中阴影部分的面积为 _____．

14、明德华兴中学自2021年下学期恢复高中办学后，街舞社按四个年级分、、、四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小华同学绘制了扇形统计图（2），其中__．

15、两个一元二次方程：M： N：，其中，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是．

其中正确的是_______________________（填序号）

16、一个n边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,则这个多边形的边数n=__________

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某数学小组在课外活动中，探究两个共顶角顶点的相似等腰三角形的性质时，经历了如下过程:

(1)【课本再现】如图1，中，，点分别在上，，则______．

(2)【数学发现】如图2，，则（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论；

(3)【应用探究】如图3，四边形中，，，，，，四边形为平行四边形，则的度数为______．的度数为______．

18、已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式．

19、我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．结合本阶段学内容特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质．

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和．	举例论证：；；；请你按规律写出：．
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数（即第4个数）为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数（即第5和第6个数）为．
综合应用	利用上面结论计算：．
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知，，且m，n均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”：若（且m，n均为不大于7的正整数）的分解中有奇数31，则的值为．