2024-2025学年（上）巴州九年级质量检测数学

1、若关于x的分式方程1的解为非负数，则m的取值范围是（       ）

A．m≤5

B．m≤5且m≠3

C．m≠3

D．m＜5且m≠3

2、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=（　　）．

A.-2 B.2 C.-4 D.4

3、若，与的面积比为，则与的对应边的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是一元二次方程的是（  ）

A．2x2﹣7=3y+1  

B．5x2﹣6y﹣2=0

C．x﹣=+x  

D．ax2+（b﹣3）x+c+5=0

6、《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为尺，根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数的图象过点，，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、5纳米=0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

11、如图，a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、C、E和B、D、F ．若AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为 __________．

12、方程化成一般形式为：___________．

13、已知反比例函数(其中)，点、、是函数图像上的三个点，那么、、的大小关系是__________．

14、若函数是二次函数，则m的值为_____．

15、已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________．

16、在比例尺为1：40000的地图上，若某条道路长为5cm，则它的实际距离为__km．

17、已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论取何值，原方程总有两个实数根；

（2）若是原方程的两根，且，求的值.

18、计算

(1)计算；

(2)解不等式组．

19、解方程：

（1） （直接开平方法） 

（2）（因式分解法）

（3）（配方法）     

（4）（公式法）

20、如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合．

（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；

（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．

21、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．

22、定义：在平面直角坐标系中，点是某函数图象上的一点，作该函数图象中自变量大于m的部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于点的“派生函数”．

例如：图①是函数的图象，则它关于点的“派生函数”的图象如图②所示，且它的“派生函数”的解析式为．

（1）直接写出函数关于点的“派生函数”的解析式．

（2）请在图③的平面坐标系（单位长度为1）中画出函数关于点的“派生函数”的图象，并求出图象上到x轴距离为6的所有点的坐标．

（3）点M是函数的图象上的一点，设点M的横坐标为m，是函数G关于点M的“派生函数”．

①当时，若函数值的范围是，求此时自变量x的取值范围；

②直接写出以点为顶点的正方形与函数的图象只有两个公共点时，m的取值范围．

23、如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为，最大宽度为，现计划将此余料进行切割．

(1)如图，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式．

(2)如图，若切割成矩形，求此矩形的最大周长．

(3)若切割成宽为的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留根号）

24、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，12min后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数图象如图所示．

(1)该容器进水管每分钟的进水量为_______L．出水管每分钟的出水量为_______L．

(2)当该容器只出水不进水时，求y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围．

(3)当容器内的水量为25L时，直接写出x的值．