2024-2025学年（上）酒泉九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝5，AC＝6，则tanB的值是(　　)

A. B. C. D.

2、中，为弧中点，//，则度数为（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

3、如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，，连接，，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有汽气体、飞沫病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用．据调查，2020年某厂家口罩产量由2月份125万只增加到4月份的180万只．设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（   ）

A. B.

C. D.

5、计算正确的是（       ）

A．（﹣2020）0＝0

B．x6÷x2＝x3

C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12

D．2a3•3a2＝6a5

6、方程的根是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在矩形ABCD中，，，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且位似比为，则点C、F之间的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

8、已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为．则如下四个值中有可能为n的是（       ）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

9、如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第与第时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第（ ）

A. 3s    B. 3.5s    C. 4s    D. 6.5s

11、某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计)，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系．王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O________米以内．

12、将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线解析式是_________．

13、如图，在与中，，，，交于点D，给出下列结论．①；②；③；④．其中正确的结论是__________（填写正确结论的序号）．

14、如果两个相似三角形的对应角平分线之比为2：5，较小三角形面积为8平方米，那么较大三角形的面积为_____________平方米．

15、如图，AB，CD为⊙O的直径，∠AOC＝46度，连接AD，则∠BAD的度数为__________。

16、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5cm，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是____________．

17、如图（1），已知∠,点为射线上一点，且，、为射线和上的两个动点（），过点作⊥，垂足为点，且，联结．

（1）若时，求的值；

（2）设，求与之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）如图(2)，过点作的垂线，垂足为点，交射线于点，点、在射线和上运动时，探索线段的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含x的代数式表示的长．

18、重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元．

(1)求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？

(2)因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张．12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？

19、以直线为对称轴的抛物线过点（3，0)，(0，3)，求此抛物线的解析式

20、用公式法解一元二次方程：．

21、某公司的年度综合考评由平时、年中、年末三部分考核组成，某员工的考核情况如下表所示：

(1)计算该员工本年度的平时平均成绩；

(2)如果本年度的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出该员工本年度的总评成绩．

22、在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB=10，BC=6，DE=3，求四边形DEBC的面积．

23、如图，将直角三角形截出一个矩形PMCN，∠C＝90°，AC＝6  ，BC＝3 ，点P，M，N分别在AB，AC，BC上，设CN＝x．

(1)试用含x的代数式表示PN，并写出x的范围;

(2)设矩形PMCN的面积为y， 当x为何值时，y取得的最大值是多少?

24、图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．

（1）在图①、图②中分别画一个△PAB，使△PAB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．

（2）在图③中，画一个△PAB，使tan∠APB＝．