1、已知,在中,E是
边上的点,
与
相交于点F.若
,则
的面积与
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在⊙O中,点B是弧AC上的一点,∠AOC=140°,则∠ABC的度数为( )
A.70° B.110° C.120° D.140°
3、如图,A看B的方向是北偏东60°, B看A的方向是( )
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.南偏东60°
D.南偏西60°
4、下列说法正确的是( )
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2016次一定抛掷出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
5、已知反比例函数,下列结论中不正确的是( )
A.图象必经过点
B.图象位于第二、四象限
C.若,则0<
D.在每一个象限内,随
值的增大而减小
6、一次函数y=ax+a(a为常数,a≠0)与反比例函数y= (a为常数,a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
7、实数,-3,0,
中,最小的是( )
A.
B.-3
C.0
D.
8、二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x | … | 0 | 2 | 4 | 5 | … | ||
y | … | 1 | 1 | … |
下列说法正确的是( )
A.抛物线的开口向上
B.当时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最大值是2
D.抛物线与x轴只有一个交点
9、抛物线y=﹣(x+2)2﹣3的顶点坐标是( )
A.(﹣,﹣3)
B.(﹣2,﹣3)
C.(2,﹣3)
D.(﹣2,3)
10、下面关于中心对称图形的描述,正确的是( )
A. 中心对称图形与中心对称是同一个概念
B. 中心对称描述的是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的性质
C. 一个图形绕着某一点旋转的过程中,只要能与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形
D. 中心对称图形的对称中心可能有两个
11、如图,若是⊙
的直径,
是⊙
的弦,
,则
__________
.
12、某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为2240元,则这种电器的进价为____元.
13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴是直线x=﹣1,给出五个结论:①b2>4ac;②2a﹣b=0;③c<0;④a+b+c=0;⑤a﹣b+c<0.其中正确的是____(把你认为正确的序号都填上).
14、向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等,当炮弹所在高度最高时是第_____秒.
15、计算:_________.
16、关于的函数
是二次函数,则
的值为__________.
17、对于任意一个四位数m,将前两位所得两位数记为m1,后两位所得两位数记为m2,其中,这个四位数的千位数字与十位数字不能为0,记F(m)=,若F(m)能被4整除,称这样的四位数是“航天数”.
例如∵F(1248)==4,4能被4整除,∴1248是“航天数”.
又如∵F(5142)==1,1不能被4整除,∴5142不是“航天数”.
(1)判断2799,8062是否是“航天数”?并说明理由;
(2)若一个航天数m,千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同.将前两位所得两位数m1,中间插入数字c(1≤c≤9,c为整数),得新三位数n,则三位数n比m1大180,求满足条件的所有航天数.
18、为了保护人民群众生命安全,减少交通事故,自2021年6月1日起,我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定.某头盔经销商4至6月份统计,某品牌头盔4月份销售175个,6月份销售343个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
(1)求该品牌头盔销售量的月增长率;
(2)若此种头盔的进价为35元/个,测算在新市场中,当售价为45元/个时,求5月份的销售利润.
19、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为
、
、
.
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出的一个位似
,使它与
的相似比为2:1,并分别写出点A、B的对应点
、
的坐标.
(2)画出将向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的
,并写出点A、B的对应点
、
的坐标.
(3)判断与
,能否是关于某一点M为位似中心的位似图形?若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.
20、已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(Ⅰ)将y=x2﹣4x+3化成y=a(x﹣h)2+k的形式: ;
(Ⅱ)抛物线与x轴交点坐标为 ;
(Ⅲ)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(Ⅳ)当y<0时,x的取值范围是 ;
(Ⅴ)当0<x<3时,y的取值范围是 .
21、化简或解方程:
(1)(x+2)(x﹣4)=1;
(2)(1)
.
22、如图,已知直线,点
在直线
上,点
到直线
的距离分别为1,2.
(1)利用直尺和圆规作出以为底的等腰△ABC,使点
在直线
上(保留作图痕迹,不写作法).
(2)若(1)中得到的△ABC为等腰直角三角形,求△ABC的面积.
23、毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品,这种商品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件,市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
24、解一元二次方程:.