2024-2025学年（上）宜宾九年级质量检测数学

1、①y=-x；②y=2x；③y=（x＞0）；④y=，y随x增大而减小的函数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动，一直到达点为止;同时，点从点出发沿边以的速度向点移动． 设运动时间为，当时，（ ）

A．

B．或4

C．或

D．

3、若一组数据1, 5, 7, x 的极差10,则x的值为（  ）

A. 11或-3   B. 17或-3   C. 11   D. -3

4、某斜坡的坡度，则它的坡角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，连接CE，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，连接BC，若，则k的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、抛物线与y轴的交点为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，DE∥BC，若，那么=（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）

A．③①④②

B．③②①④

C．③④①②

D．②④①③

11、在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是____．

12、冬季移栽兰花苗对成活率有影响，苗木基地相同条件下实验数据如下：移栽1000株有950株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是______．

13、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，则EC的长为_____．

14、写出一条开口向下、顶点在原点的抛物线解析式为________________________．

15、若关于的一元二次方程一个根是1，且、满足等式，则__________．

16、为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如下图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点A在同一直线上．测得米，米，目测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米．按此方法，计算出旗杆的高度为___________米．

17、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台P有A、B、C三路车（乘A、B、C三路车的可能性相同）．到了站台P后转乘D路或E路到学校（乘D路、E路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘A路车”是________事件；其概率是________ ．

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐A路、E路车到学校的概率．

18、解下列方程：

（1）（x﹣3）2＝2（x﹣3）+3；

（2）x2﹣4x+2＝0（用配方法）．

19、已知．

（）作的外接圆⊙．

（）是⊙外一点，在⊙上找一点，使与⊙相切．

20、如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与点B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，连接CQ，BQ，设点Q的横坐标为x．

(1)①写出点A，B，C的坐标：A(____)，B(____)，C(____)；②求证：是直角三角形；

(2)记的面积为S，求S关于x的函数表达式；

(3)在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、解方程：2x2﹣1=3x．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点并与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为

(1)求抛物线的解析式；

(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求的面积．

23、二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；

（Ⅱ）求m的值；

（Ⅲ）当时，求y的最值（最大值和最小值）及此时x的值．

24、已知直线与是的直径，于点．

（1）如图①，当直线与相切于点时，若，求的大小；

（2）如图②，当直线与相交于点时，若，求的大小．