2024-2025学年（上）白山九年级质量检测数学

1、二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、北京时间2023年10月26日顺利进驻空间站组合体以来，神舟十七号航天员乘组已在轨工作生活54天，为期6个月的飞天之旅已完成近三分之一，将于近日择机实施第一次出舱活动．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（       ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．180°

4、下列代数式的值中，一定是正数的是

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、某果农2007年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2009年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是  

A.10% B.20% C.30% D.40%

7、若方程2x2 +x- 2m+1=0有一正实根和一负实根,则m的取值范围是(   )

A.m≥ B.m ＞ C.m＞ D.m≥

8、如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线y=2x-1不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如果反比例函数y=在每个分支上函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（  ）

A．m＞﹣1   B．m≥﹣1   C．m＜﹣1   D．m≤﹣1

11、已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是_____cm2．

12、方程的解是______．

13、已知自变量为的二次函数经过、两点，若方程的一个根为，则其另一个根为________．

14、我市某企业为节约用水，自建污水净化站月份净化污水吨，月份增加到吨，则月份、月份这两个月净化污水量的月平均增长率为________．

15、如图，已知，于点E，，，，则______．

16、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______．

17、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、．

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心的位置；

（2）点的坐标为 ；⊙的半径为 ；

（3）点与⊙的位置关系是点在⊙ ；

（4）若点的坐标为，求证：直线是⊙的切线．

18、2020年是国家实施精准扶贫、实现贫困人口全面脱贫的决胜之年．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售，在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销售，采取降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克，第天的售价为元/千克，关于的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是元（利润＝销售收入－成本）．

（1）______，______；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

19、如图，抛物线经过点，顶点，对称轴交轴于点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第一象限内的抛物线上求点，使得是以为底边的等腰三角形，求出此时点的坐标；

（3）在（2）的基础上，点是否是第一象限内的抛物线上与距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内的抛物线上与距离最远的点的坐标．

20、已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

（2）画出这条抛物线，并根据图形直接写出当y＞0时的取值范围．

21、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（-1，-1），（1，-2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′.

（1）在图中画出△A′B′C′并写出点A的对应点A′坐标；

（2）求出在△ABC旋转的过程中，点A经过的路径长.

22、解方程．

（1）x2﹣4x+1＝0；（配方法）

（2）2x2+x﹣1＝0．（公式法）

23、（1）计算：；

（2）分解因式：．

24、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．