2024-2025学年（上）扬州九年级质量检测数学

1、已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(       )

A．3

B．6

C．8

D．9

2、用配方法解方程，配方后所得的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数y=与y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（      ）

A.     B.     C.     D.

4、如图所示的网格是正方形网格，图中△ABC绕着一个点旋转，得到△A'B'C'，点C的对应点C' 所在的区域在1区∼4区中，则点C' 所在单位正方形的区域是（ ）

A.1区 B.2区 C.3区 D.4区

5、如图，直线是的两条切线，分别为切点，，厘米，则弦的长为（ ）

A. 厘米   B. 5厘米   C. 厘米   D. 厘米

6、已知正比例函数y=kx经过点A（1，），点B为x轴正半轴上一点，则∠AOB=（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

7、视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（       ）

A．平移、旋转

B．旋转、相似

C．轴对称、平移、相似

D．相似、平移

8、的倒数的相反数是（       ）

A．8

B．－8

C．

D．

9、如图，点A为函数y=（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．不能确定

11、一天下午，小红先参加了校运动会女子比赛，然后又参加了女子比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加比赛的照片是______．（填“图1”或“图2”）

12、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_____．

13、如图，中，直径，弦于点，，则的长是________.

14、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

15、如图，梯形中，,与相交于点,已知,,那么_____

16、计算：=_____．

17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A，B的坐标分别是、．

（1）将向下平移3个单位后得到，则点的坐标为________；

（2）将绕点O逆时针旋转90°后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为________；

（3）在（2）中的旋转过程中，求出线段扫过的图形的弧长．

18、解方程：

（1）；

（2）．

19、计算： 

20、下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：∠AOB．

求作：，使．

作法：（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．

（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（3）以点为圆心，　 　；

（4）过点画射线，则．

请你根据提供的材料完成下面问题：

（1）完成作图过程第三步：以点C为圆心，　 　；

（2）请你证明．

21、如图，BC为⊙O直径，点A是⊙O上任意一点（不与点B、C重合），以BC、AB为邻边的平行四边形ABCD的顶点D在⊙O外．

（1）当AD与⊙O相切时，求∠B的大小．

（2）若⊙O的半径为2，BC＝2AB，直接写出的长．

22、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为，桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为O，，为半径，半径，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）．

(1)直接写出与的数量关系；

(2)求这座石拱桥主桥拱的半径．

23、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E，F，且BE＝DF．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）求证：四边形ABCD是菱形．

24、如图，直线交x轴于点M，四边形OMAE是矩形，S矩形OMAE＝3，反比例函数（）的图象经过点A，EA的延长线交直线于点D．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点B在x轴上，且AB＝AD，求点B的坐标．