2024-2025学年(上)扬州九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知四条线段依次成比例,且,则的值为(       )

A.3

B.6

C.8

D.9

2、用配方法解方程,配方后所得的方程是(       

A.

B.

C.

D.

3、函数y=y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(      

A.     B.     C.     D.

4、如图所示的网格是正方形网格,图中ABC绕着一个点旋转,得到A'B'C',点C的对应点C' 所在的区域在14区中,则点C' 所在单位正方形的区域是(

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图,直线的两条切线,分别为切点,厘米,则弦的长为( )

A. 厘米   B. 5厘米   C. 厘米   D. 厘米

6、已知正比例函数y=kx经过点A(1,),点Bx轴正半轴上一点,则∠AOB=(  )

A.120°

B.60°

C.45°

D.30°

7、视力表对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分,五个不同方向的“E”之间存在的变换有(       

A.平移、旋转

B.旋转、相似

C.轴对称、平移、相似

D.相似、平移

8、的倒数的相反数是(       

A.8

B.-8

C.

D.

9、如图,点A为函数y=(x>0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接OA,如果AOB的面积为2,那么k的值为(  )

A.1

B.2

C.3

D.4

10、某运动员投篮5次,投中4次,则该运动员下一次投篮投中的概率为(  

A.

B.

C.

D.不能确定

二、填空题(共6题,共 30分)

11、一天下午,小红先参加了校运动会女子比赛,然后又参加了女子比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示,则小红参加比赛的照片是______.(填“图1”或“图2”)

12、如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是_____

13、如图,中,直径,弦于点,则的长是________.

14、如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,并与圆O的切线分别相交于C、D两点,已知PA=7cm,则PCD的周长等于_________.

 

15、如图,梯形中,,相交于点,已知,,那么_____

16、计算:=_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,的顶点均在格点上,点O为原点,点AB的坐标分别是

(1)将向下平移3个单位后得到,则点的坐标为________;

(2)将绕点O逆时针旋转90°后得到,请在图中作出,并求出这时点的坐标为________;

(3)在(2)中的旋转过程中,求出线段扫过的图形的弧长.

18、解方程:

(1)

(2)

19、计算: 

 

20、下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

已知:∠AOB

求作:,使

作法:(1)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OAOB于点CD

(2)画一条射线,以点为圆心,长为半径画弧,交于点

(3)以点为圆心,   

(4)过点画射线,则

请你根据提供的材料完成下面问题:

(1)完成作图过程第三步:以点C为圆心,   

(2)请你证明

21、如图,BC为⊙O直径,点A是⊙O上任意一点(不与点B、C重合),以BC、AB为邻边的平行四边形ABCD的顶点D在⊙O外.

(1)当AD与⊙O相切时,求∠B的大小.

(2)若⊙O的半径为2,BC=2AB,直接写出的长.

22、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图①),赵州桥是我国古代石拱桥的代表,图②是根据该石拱桥画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为,桥的跨度(弧所对的弦长),设所在圆的圆心为O为半径,半径,垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)

(1)直接写出的数量关系;

(2)求这座石拱桥主桥拱的半径.

23、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AEBCAFCD,垂足分别是EF,且BEDF

(1)求证:△ABE≌△ADF

(2)求证:四边形ABCD是菱形.

24、如图,直线x轴于点M,四边形OMAE是矩形,S矩形OMAE=3,反比例函数)的图象经过点AEA的延长线交直线于点D

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点Bx轴上,且ABAD,求点B的坐标.

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