2024-2025学年（上）丽江九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图像经过其中两点，则m的值为（       ）

A．2

B．

C．2或3

D．或

2、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，△BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有(       )

①当t=4秒时，S=；②AD=4；③当4≤t≤8时，S=；④当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积.

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值1，有最小值

B．无最大值，有最小值

C．无最大值，有最小值

D．有最大值1，有最小值

5、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转°后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则的大小，图中阴影部分的面积分别为（       ）

A．30，4

B．60，4

C．60，

D．60，

6、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将拋物线C：y=平移到，若两条拋物线C，关于直线x = 1对称，则下列平移方法中正确的是（   ）

A.将抛物线C向右平移1个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位

C.将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位

8、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知AD＝5 m，DC＝3 m，CE＝4 m，CB的坡度 i ＝1∶，则AB的长为 … ( )

A. (3＋4)m   B. 14 m   C. (6＋4)m   D. (6＋5)m

9、如图，点、、、在⊙上， 是的中点， ， 的度数是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、一元二次方程根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

11、在圆心角为120°的扇形中，半径为6，则扇形的面积是   ．

12、如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB=3，则阴影部分周长的最小值为 ______．

13、《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”

根据题意，该直角三角形内切圆的直径为_____步．

14、若点A(a，3)和点B(﹣4，b)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为___．

15、已知二次函数的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式为______．

16、计算：________________．

17、解下列方程：

(1)；

(2)．

18、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．

19、如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4，0)、(-4，-2)、(-1，1)．

（1）将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）写出A1、B1、C1的坐标；

（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

20、某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）将上面的表格填充完整；

（2）设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；

（3）计算（2）中售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？

21、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣3m＝0．

（1）若这个一元二次方程有实数根，求m的取值范围．

（2）若方程的两个实数根x1，x2，满足x12+x22+x1x2＝7，求m的值．

22、如图，点C，D在AB上，，∠A＝∠B，AE＝BF．

(1)如图1，求证：DE＝FC；

(2)如图2，DE与CF交于点G，连接CE，，直接写出图中所有面积相等的三角形．

23、已知，若，则的值多少．

24、某小区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动，在活动中随机调查了小区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

老人与子女同住情况相关数据统计表：

老人与子女同住情况相关数据条形统计图：

据统计图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查中，调查的老人总数为 人，老人与子女同住情况百分比统计表中的a＝        ；

(2)将条形统计图补充完整：（画在答题纸相对应的图上）

(3)根据本次抽样调查，试估计本地区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数

为                       人．