2024-2025学年（上）六盘水九年级质量检测数学

1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，与是位似图形，且位似中心为O，，若线段，则线段DE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知点与点关于原点对称，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

4、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）

A.0种 B.1种 C.2种 D.3种

5、如图，在中，点D，E分别在,上，．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设x1、x2是二次方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值等于（　　）

A.﹣4 B.8 C.6 D.0

7、年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED;②∠AED＝45°;③BE＋DC＝DE; ④BE＋DC＝DE，其中正确的是（　　　）

A．②④

B．①④

C．②③

D．①③

9、二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2( x-1）2+3怎样平移得到的（ ）

A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位   B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位   D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

10、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，在中， 是边上的中线，点在上，且，连接并延长交于，则__________．

12、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有_________种．

13、一元二次方程x2﹣2x=0的解是  ．

14、如图，是的直径，点在上，且，垂足为，，，则__________．

15、已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是____.

16、如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为12cm，则△AEF的周长为________cm．

17、某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.

（1）当销售单价定位每千克35元时,销售量为 ，月销售利润为 ；

（2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,应涨价多少；

（3）设涨价了x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系式，商店想使得月销售利润达到最大,销售单价应为多少.请算出最大利润值.

18、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边CA，AB上沿C→A，A→B的方向运动，当点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t（s），连接PQ，过点P作PE⊥PQ，PE与边BC相交于点E，连接QE．

（1）如图2，当t＝5s时，延长EP交边AD于点F．求证：AF＝CE；

（2）在（1）的条件下，试探究线段AQ，QE，CE三者之间的等量关系，并加以证明；

（3）如图3，当s时，延长EP交边AD于点F，连接FQ，若FQ平分∠AFP，求的值．

19、如图①，在中，，是边的中点，以点为圆心的圆经过点．

（1）求证：与相切；

（2）在图①中，若与相交于点，与相交于点，连接，，，如图②，则________．

20、若是方程的一个根，求方程的另一个根及的值．

21、如图，在中，D，E分别是上的点，的平分线交于点G，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、在平面直角坐标系中，如果点A、点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A、C在直线上，那么称该菱形为点A、C的“最佳菱形”下图为点A、C的“最佳菱形”的一个示意图．已知点M的坐标为，点P的坐标为．

（1）点中，能够成为点M、P的“最佳菱形”的顶点的是_________；

（2）如果四边形是点M、P的“最佳菱形”．

①当点N的坐标为时，求四边形的面积；

②当四边形的面积为8，且与直线有公共点时，直接写出b的取值范围．

23、如图所示，、是的弦，，且，若，，垂足分别为，.求证：四边形是正方形.

24、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．

（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．

（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．