2024-2025学年（上）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.无法确定 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.无实数根

2、下列事件是必然事件的是（       ）

A．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

B．端午节赛龙舟，红队获得冠军

C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上

D．三角形内角和是

3、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，CD=3cm，AC⊥CD，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A匀速运动，点M从点B出发，以相同的速度沿B→C匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△PMC的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，若a秒与b秒时△PMC的面积均为，则b﹣a的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ 　　）

A. k＞﹣1   B. k＜1   C. k＞﹣1且k≠0   D. k＜1且k≠0

7、若m，n是关于x的方程的两根，则的值为（　　）

A．2022

B．2021

C．2020

D．2019

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的正半轴交于A，C两点(点A在点C右侧)，与y轴正半轴交于点B，连结BC，将△BOC沿直线BC翻折，若点O恰好落在线段AB上，则称该抛物线为”折点抛物线”，下列抛物线是“折点抛物线”的是(   )

A. B.

C. D.

9、小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（　　）

A．90°

B．80°

C．75°

D．70°

11、等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在直线AC上，2CE＝AC，若AD＝6，BE＝5，则BC＝_______．

12、方程的根是______．

13、如图，点A1、A2、A3、A4…分别在x轴正半轴上，△A1OB1、△A1 A2B2、△A2 A3B3、△A3 A4B4…分别是以A1、A2、A3、A4…为直角顶点的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1）、C2（x2，y2）、C3（x3，y3）、C4（x4，y4）…均在反比例函数的图象上，则y1+ y2+ y3+ y4+…+ y10=________________．

14、如图，已知在中，，点G是的重心，，，那么______．

15、如图，在中，，cm，cm，以C为圆心，r为半径作，若A，B两点中只有一个点在内，则半径r的取值范围是______.

16、如果x＋y=-8，x－y=2,那么代数式x2－y2的值是_________.

17、某公司2019年10月份营业额为万元，12月份营业额达到万元，求该公司两个月营业额的月平均增长率.

18、学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设为整数，则的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？

19、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）＝0有两个相等实根，且3c＝a+3b

（1）试判断△ABC的形状；

（2）求sinA+sinB的值．

20、已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点和点，如图所示．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)观察图像：

①当时，自变量的取值范围为______；

②方程的解为______；

(3)求的面积______．

21、如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为160cm2，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？

22、如图，中，，，，若动点 点 开始，按的路径运动，且速度为每秒 ，设运动的时间为 秒．

(1)当 为何值时，把 的面积分成相等的两部分，并求出此时 的长；

(2)当 为何值时，为等腰三角形？

23、某数学兴趣小组准备测量学校旗杆的高度．如图所示，左、右两楼AB、CD的高度均为13米，旗杆FG在两楼之间，甲同学在左楼阳台E处测得旗杆顶点F的仰角为45°，且阳台的高度AE为3.1米，乙同学在右楼楼顶D处测得旗杆顶点F的俯角为8°（点A、G、C在同一条直线上），已知两楼间的距离AC为30米，请你帮助该数学兴趣小组计算旗杆FG的高．（精确到1米．参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）

24、计算：

（1）．  

（2）2|1﹣sin60°|+．