2024-2025学年（上）营口九年级质量检测数学

1、如图所示，矩形ABCD的长AD为20cm，宽AB为12cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH＞EF），设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为acm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离都为bcm．当a，b满足（　　）时，矩形ABCD∽矩形EFGH．

A．a＝b

B．ab

C．ab

D．ab

2、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）

A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①

3、“人一定要有梦想，万一实现了呢？”巩立姣的这句赛后感言在网络上广为流传，激励了许多正在拼搏的人．如图是她在铅球练习中的一次掷球，铅球出手以后的轨迹可近似看作是抛物线的一部分，已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离抛掷点水平距离3米时达到最高，此时铅球离地面2.5米．如图，以水平面为轴，她所站位置的铅垂线为轴建立平面直角坐标系，则她掷铅球的运动路线的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AE，CF分别是等腰Rt△ABC中CB、AB边上的中线，相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（       ）

A．3

B．3

C．

D．

5、如图，PA，PB是切线，A，B为切点，C是线段不包括端点上一动点，若C由A向P运动，过C引CD与切于点E，与PB交于点D，则的周长　　

A. 变大 B. 变小 C. 先变大再变小 D. 不变

6、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为矩形，且点，点B的纵坐标为，则点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）

A. 100（1+x）2=81   B. 100（1-x）2=81

C. 81（1+x）2=100   D. 100x2=81

8、计算：　　

A. 3 B.  C.  D.

9、抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴是（　　）

A．直线x＝a

B．直线x＝2a

C．直线x＝1

D．直线x＝﹣1

10、已知（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数上的图象上．下列结论正确的是（ ）

A．y3＞y1＞y2

B．y1＞y3＞y2

C．y1＞y2＞y3

D．y3＞y2＞y1

11、如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝3，BD＝2，AC＝8，那么CE＝___．

12、如图，若l1 l2 l3，如果DE＝6，EF＝2，BC＝1.5，那么AC＝________．

13、已知关于x的方程mx|m-2|＋2(m＋1)x－3＝0是一元二次方程，则m＝_____．

14、如图，若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，且，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是__________．

15、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是____．

16、在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m的值为_____．

17、如图1，AC是矩形ABCD的对角线．

(1)尺规作图：作△AEF．△AEF由△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点E，点C的对应点F在CD的延长线上；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，利用图2，求证：B，E，D三点共线．

18、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC＝BD•AC；

（2）S△ADE＝4，S四边形BCED＝5，DE＝6，求BC的长．

19、在中，，，，，且．

（1）的长?

（2）∽是否相似？说明理由．

20、如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点，点是抛物线上一动点， 联结交线段于点．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）求的正切值；

（3）当与相似时，求点的坐标．

21、如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E

（1）求线段DE的长；

（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．

22、如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．

23、如图，已知抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若M是抛物线上点A，C之间（含点A，C）的一个动点，直接写出点M的纵坐标的取值范围．

(3)平移直线，设平移后的直线为l，记l与y轴的交点为，若l与上方的抛物线有唯一交点，求m的取值范围．

24、随着全国人民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹的销售量逐年下降．为了解某市2022年烟花销售量情况，某环境保护局随机种取该市部分地区进行烟花爆竹销量调查，以下根据调查结果绘制的统计图表的一部分，

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_____，_____；

(2)A区对应的圆心角度数为_____；

(3)计算表格中四个区调查的总频数是多少？

(4)若该市所对应的省有5个市，每个市有4个区，请你估计销售烟花总量的区数．