2024-2025学年（上）宁德九年级质量检测数学

1、如图是的半径，是的弦，且，若与互相垂直平分，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线，它与x轴的两个交点间的距离为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

3、抛物线的顶点坐标是(　　)

A. B. C. D.

4、如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（   ）

A.1∶6 B.1∶14 C.4∶31 D.4∶25

5、阅读理解：

如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

A．（60°，4）

B．（45°，4）

C．（60°，2）

D．（50°，2）

6、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（　　）

A.y=﹣x2+6x（3＜x＜6） B.y=﹣x2+12x（0＜x＜12）

C.y=﹣x2+12x（6＜x＜12） D.y=﹣x2+6x（0＜x＜6）

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；②；③AM=MF；④．其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、一元二次方程的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（       ）

A．12

B．16

C．20

D．24

10、如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

11、将二次函数的图象向上平移1个单位长度，所得图象的解析式是______．

12、如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-8，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为_________．

13、小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是___________，中位数是____________．

14、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则______．

15、如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是________．

16、如图，在中，，，，点，分别在，上，将沿折叠，点的对应点刚好落在上，当与相似时，的长为___________.

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在单位长度为的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点、、．请完成如下操作：

（1）以点为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

（2）仅用一把无刻度直尺，利用网格，标出圆弧所在圆的圆心，则点的坐标为______．（不写作法，保留作图痕迹）

（3）直接写出的半径______．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B的坐标为，，．

（1）求A点的坐标；

（2）请判断的形状，并说明理由．

20、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：

（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这5次比赛的成绩的方差分别是多少？

（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；

（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？

21、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2），以原点O为位似中心，在第四象限内画出△ABC的位似图形，且的面积为8.

23、先化简，再求值：，其中x=﹣1．

24、已知a2﹣a﹣3＝0，求代数式a（3a﹣2）﹣b2﹣（a+b）（a﹣b）的值．