2024-2025学年（上）天水九年级质量检测数学

1、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，带如图的玻璃碎片到商店配到与原来大小一样的圆形玻璃，以下是工作人员排乱的操作步骤：

①连接和；

②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上的三点、、；

③以点为圆心，为半径作；

④分别作出和的垂直平分线，并且相交于点；

正确的操作步骤是（       ）

A．②①③④

B．②①④③

C．①②④③

D．①④②③

2、关于二次函数，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，y有最大值3

B．当时，y有最大值3

C．当时，y有最小值3

D．当时，y有最小值3

3、下列命题中，正确的是（   ）

A．四边相等的四边形是正方形  

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形  

D．对角线垂直平分且相等的四边形是正方形

4、一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知y＝0是关于y的一元二次方程（m+1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

6、下列各组中的四条线段成比例的是　　

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

7、在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为

A． B． C． D．

8、下列方程中一定有两个不相等的实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB是⊙O直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　 ）

A. 65°   B. 25°   C. 15°   D. 35°

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二飞船的飞行速度每小时约为28440000米，这个数字用科学记数法表示为 ___．

13、若，边是一元二次方程的两个实数根，则的值为_________．

14、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别为边AB、CD、AD、BC上的点．若AB＝3，AD＝5，BE＝1，当EF、GH把四边形ABCD的面积四等分时，AG＝___．

15、已知a，b是一元二次方程2x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2a2+3a+b＝___．

16、把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式_____，b2﹣4ac的值是_____．

17、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级）（9）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图：

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有 _人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 _；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校有人在使用手机．

①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“”的概率是_ _．

18、如图，在△ABC中， ， °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至，连接．已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

线段的长度的最小值约为__________ ；

若 ，则的长度x的取值范围是_____________．

19、（1）计算；

（2）解方程：

20、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为．

(1)求的面积；

(2)若，结合图象，直接写出对应的自变量的取值范围______．

21、解下列方程

（1） （2）

22、已知三个顶点的坐标分别.

（1）画出；

(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△；

(3)写出点A的对应点的坐标：___.

23、某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级(1)班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：

求：（1）扇形统计图中的m=______，n=______；

（2）求学生捐款数目的众数是   ，中位数是 ；

（3）求学生捐款数目的平均数．

（4）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元?

24、的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．

(1)将绕点A顺时针方向旋转得到(点对应点)， 画出．

(2)请找出过三点的圆的圆心， 标明圆心的位置．