2024-2025学年（上）淮南九年级质量检测数学

1、将6497.1亿用科学记数法表示为（　　）

A.6.4971×1012 B.64.971×1010 C.6.5×1011 D.6.4971×1011

2、若⊙P的半径为4，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（          ）

A．在⊙P内

B．在⊙P上

C．在⊙P外

D．无法确定

3、如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在RtABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（       ）

A．72°

B．144°

C．36°或72°

D．72°或144°

5、一元二次方程配方后可变形为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中，点（，6）关于原点对称的点坐标是（       ）

A．（，2）

B．（2，）

C．（2，6）

D．（，）

7、如图，在菱形中，，点分别在上．且，连接与，相交于点，连接，与相交于点，下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、将分别写有数字，，的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

9、已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为(　 　)

A. 1    B. 1或3    C. 1或2    D.

10、若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则a等于（  ）

A. 12   B. -12   C. 12或-12   D. 6或-6

11、在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得点，则点的坐标为_______．

12、写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是_____．

13、把二次函数的图象向右平移个单位后，再向上平移个单位后得到，则图象顶点坐标是______．

14、若方程的一个根是，则另一个根是________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（____）

16、现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为______．

17、计算：

18、已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象都经过点A(a,4).

(1)求a和k的值；

(2)判断点是否在该反比例函数的图象上。

19、解下列方程：

              ．

20、某区九年级组织了一次趣味数学竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完整），在频数分布直方图中五组的组别从左到右依次是组、组、组、组、组．解答下列问题：

(1)若组的频数比组小24，求频数分布直方图中的，的值；

(2)扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值；

(3)该区共有1000名初二年级学生参加趣味数学竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在75人，那么请你通过计算估计一等奖的分数线是在多少分以上？

21、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为和，点为轴负半轴上的一个动点，画的外接圆，圆心为，连结并延长交于点，连结．

图1                                               图2

(1)当点位置如图1所示，求证：．

(2)当直径为15时，求点的坐标．

(3)如图2，连结，请直接写出的最小值．

22、如图，在中，点D、E分别是的中点，F是延长线上的一点，且．试猜想与有怎样的数量关系，并说明理由．

23、如图，在中，，以AC边为直径作交BC边于点D，过点D作于点E，ED、AC的延长线交于点F．

（1）求证：EF是的切线．

（2）若的半径为6，且，求线段AE的长．

24、一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同已知在第三年年末，这辆车折旧后价值万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．