2024-2025学年（上）乌海九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知实数，，满足，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

3、如图，P是的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定∽的是

A. B. C. D.

4、若反比例函数的图象在每个象限内，随增大而增大，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的盒子里放着三张形状、大小完全一样的卡片，上面分别写着1，，4，张明从盒子中取出一张卡片并记下上面的数字（记为a），然后放回卡片，接着刘强也从盒子中取出一张卡片，并记下上面的数字（记为b），然后放回卡片，则点恰好落在双曲线上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，正确的是（　　）

A.长度相等的弧是等弧 B.三点确定一个圆

C.平分弦的直径垂直于弦 D.三角形的内心到三边的距离相等

8、从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式的解的概率为（）

A．

B．

C．

D．

9、函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2

B．k＜2 且 k≠0

C．k≤2

D．k≤2 且 k≠0

10、若A(－，y1)，B(－1，y2)，C(，y3)是二次函数y＝－x2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y3＜y1

D．y2＜y1＜y3

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，已知，在⊙O中， OA、OB是⊙O的半径，过点B作BC∥OA，交⊙O于点C，连接CA，

若∠CAO=20°，则∠CBO=_______°．

12、如果线段是与的比例中项，且，那么__________．

13、点关于原点对称，得到点，那么的坐标是__________．

14、点关于原点对称的点坐标为________．

15、如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B，C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，则EM的最大值为_____．

16、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0；

（2）x2﹣2x﹣2=0．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点．

(1)求与的函数关系式；

(2)直接写出当时，的取值范围；

(3)点为一次函数图象上一点，点的横坐标为，若将点向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数的图象上，求的值．

19、2018年11月重庆潮童时装周在重庆渝北举了八场秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会，更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上，开启服装新秀潮流，某大型商场抓住这次商机购进A、B两款新童装共1000件进行试销售，其中每件A款童装进价160元，每件B款童装进价200元，若该商场本次以每件A款童装按进价加价17元，每件B款童装按进价加价15%进行销售，全部销售完，共获利24800元．

（1）求购进A、B两款童装各多少件？

（2）元且期间该商场又购进A、B两款童装若干件并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A款童装按进价提高（m+10）%进行销售，每件B款童装装按售价降低m%销售．结果在元旦的销售活动中A款童装的销售量比（1）中的销售量降低了m%，B款童装销售量比（1）中销售量上升了20%，两款服装销售利润之和比（1）中利润多了3200元．求m的值．