2024-2025学年（上）通辽九年级质量检测数学

1、如图中的每个小正方形的边长均相等，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、如果将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，那么此时抛物线的表达式是（      ）．

A.     B.

C.     D.

3、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作米，则米表示（       ）

A．上升5米

B．下降5米

C．下降7米

D．上升7米

4、如图，中，，，．作出共于点A成中心对称的，其中点B对应点为，点C对应点为，则四边形的面积是（       ）

A．128

B．

C．64

D．

5、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的若干个红球和白球，其中红球5个，且从中摸出红球的概率为，则袋中白球的个数为（   ）

A.10 B.15 C.5 D.2

7、在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知三个非零实数a、b、c，满足，，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB=16，CM=16．则MD的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（     ）

A．m＞－3

B．m＜－3

C．m≠－3

D．任意实数

11、若，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为_______．

12、一组数据：2，3，2，5，3，7，5，x，它们的众数是5，则这组数据的中位数是______．

13、试按照某种规律填上后面的数字，，，、_____、_____．

14、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为_____．

15、分解因式：________．

16、二次函数的最小值是______.

17、“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：

（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；

（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通罩的日均销售量为120包，当每包售价降价0.5元时，日均销售量增加10包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价；

（3）疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了a包（6000≤a≤7000）该款口罩，剩余的N95口罩向市民销售．若这2万包口罩的利润率等于10%，求N95口罩每包售价．（售价为整数元）

18、为实施“精准扶贫”政策，西昌市某校随机抽取了一部分班级对“建档立卡家庭户”的学生人数情况进行了统计，发现各班“建档立卡家庭户”学生的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求班上有3名“建档立卡家庭户”的学生的班级所占圆心角，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校共有80个班级，请你估计该校共有多少名“建档立卡家庭户”的学生?

（3）某爱心人士决定从只有2名“建档立卡家庭户”学生的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名“建档立卡家庭户”的学生来自同一个班级的概率．

19、如图1，已知抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于A、B两点，其中点A（﹣1，0），抛物线与y轴交于点C，顶点为D．

（1）如图2，直线l是抛物线的对称轴，点P是直线l上一动点，是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2）如图3，连接BC，点M是直线BC上方的抛物线上的一个动点，当△MBC的面积最大时，求△MBC的面积的最大值；点N是线段BC上的一点，求MN+BN的最小值．

20、如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.

21、如图，在中，，过点任作一直线，过点作于点，过点作于点．

（1）指出图中的一对相似三角形并证明；

（2）当时，需添加一个条件，这个条件可以是___ (只要求写出一种情况即可)

22、甲、乙两名同学分别从《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影中随机选择一部观看．

（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是 ；

（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23、(如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

(1)求证：CF是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长．

24、如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出顶点的坐标；

（2）将图①中的抛物线轴右侧的部分沿轴折叠到轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线轴右侧的部分（包括点）的图象组成新的图象，记为图象，如图②．

①直接写出图象所对应的函数解析式；

②直接写出图象所对应的函数随的增大而增大时的取值范围．