2024-2025学年（上）克拉玛依九年级质量检测数学

1、若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必须经过点（          ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的半径为（　　）

A．4

B．6

C．

D．

3、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为

A.1.010× B.1010× C.1.010× D.1.010×

4、下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，把一块含的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为2的上，边、分别与交于点、点，则位于三角板内部的弧的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

A.3 B.4

C. D.

7、已知Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（  ）

A．120πcm2   B．60πcm2   C．160πcm2   D．80πcm2

8、点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A．（5，﹣3）

B．（﹣，3）

C．（﹣5，﹣3）

D．（，3）

9、如图，在中，点，分别在，上，若，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．四棱柱

11、若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”，特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为倒抛物三角形，那么，当△ABC为倒抛物三角形时，a，c应分别满足条件____．

12、分解因式：________．

13、抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为_____．

14、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么圆锥的侧面积是__________．（结果保留π）

15、3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示，P是其中两个小正方形的公共顶点，且点A， B， P三点共线，现将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，使剪痕两侧的面积相等，则剪痕的长度是_____________.

16、如图，直线：与直线：相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…，则当动点到达处时，运动的总路径的长为 _____．

17、如图， 菱形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上， 点C在⊙O外， 对角线AC 过圆心O， 且 ∠DAB=60°．

(1)求证： 直线CD是⊙O的切线；

(2)若AB=6， 求图中阴影部分的面积．

18、如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm，BC＝9cm

(1)求BD、DE的长；

(2)求△ADE与△ABC的周长比．

19、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O点D．点E在⊙O上．

（1）若∠AOC＝40°，求∠DEB的度数；

（2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

20、已知关于x的一元二次方程有两个实数根和

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，求m的值．

21、已知a是锐角，且sin（a+15°）=， 计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+的值．

22、已知：如图所示，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

(1)如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于？

(2)如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于 ？

(3)几秒后与相似?

23、综合探究：如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；

(3)设直线交y轴于点C，点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，以点A，C，Q，M为顶点，为一边的四边形能构成菱形吗?若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，说明理由．

24、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，12min后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数图象如图所示．

(1)该容器进水管每分钟的进水量为_______L．出水管每分钟的出水量为_______L．

(2)当该容器只出水不进水时，求y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围．

(3)当容器内的水量为25L时，直接写出x的值．