2024-2025学年（上）武威九年级质量检测数学

1、函数y＝中自变量x的取值范围是（   ）

A．x＞7

B．x＜7

C．x≥7

D．x≠7

2、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年10月26日，我国神州十三号载人航天飞船发射升空，2022年4月16日成功返回，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富在“天宫”空间站生活工作183天，已知“天宫”空间站每时绕地球大约飞行480000米，480000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，直线与相交于点，则下列说法中， 错误的是（   ）

A. B.

C. D.

5、若用配方法解方程，则方程变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（   ）

A.4.5米 B.8米 C.5米 D.5.5米

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）

A. -1   B. 1   C. 1或-1   D. -1或0

9、下列计算正确的是（       ）

A．a2+a2＝a4

B．(a﹣b)2＝a2﹣b2

C．(a2)3＝a5

D．a6÷a2＝a4

10、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为________．

12、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

13、如图，正方形ABOC的边长为2，双曲线y＝的一个分支经过点A，若点（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）都在该双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是_____（用“＜”号连接）．

14、如图，将矩形绕点顺时针旋转到的位置，旋转角为．若，则________．

15、已知点，，都在函数的图象上，则、、的大小关系是______．

16、把一元二次方程化为一般形式是_______________；其中二次项系数是____________，一次项是____________．

17、学习电学知识后，小婷同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

18、西瓜经营户以2元/千克的价格购进批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

（1）若设应将每千克的售价降低x元，那么每千克的利润为_____元，降价后何天售出数量为______千克；

（2）请在第(1)小题的基础上，列出方程把此题解答完整。

19、写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．

（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；

（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；

（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．

20、如图，菱形ABCD中，O为对角线BD上的点，⊙O经过A、D两点，交BD于点E，连接AE并延长，交BC于点F，若BA是⊙O的切线．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求EF的长．

21、在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．

(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，

①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；

②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;

(2)如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．

22、张大伯家有一块长8米，宽6米的矩形菜地，现在将这块菜地长和宽都拓宽x米（如图所示），如果要使拓宽后的矩形菜地的面积是原面积的，那么x应该为多少？

23、李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是元，十二月份的赢利是元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同.

（1）求每月赢利的平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？

24、把大小和形状完全相同的个球分成两组，每组个球．其中一组标上数字，，后放入不透明的甲盒子，另一组标上数字，，后放入不透明的乙盒子，搅匀后，从甲、乙两个盒子中各随机抽取一个球．

(1)请用画树状图或列表的方法求取出的两个球上的数字都为奇数的概率；

(2)若取出的两球上的数字和为奇数，则甲胜，若取出的两球上的数字和为偶数，则乙胜，试分析这个游戏是否公平？请说明理由．