2024-2025学年（上）张家口九年级质量检测数学

1、等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，点P是圆上不与A、B、C重合的点，∠BPC的度数是（ ）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．无法确定

2、下列说法正确的是 （ 　 ）

A．“买10张中奖率为的奖券必中奖”是必然事件；

B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件；

C．射击奥运冠军射击一次，命中靶心是必然事件；

D．天气预报说“明天下雪”的概率为80%，但“明天下雪”仍是随机事件.

3、已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为( )

A．﹣6

B．﹣9

C．0

D．9

4、已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为, 则x1·x2的值为（   ）

A. 4   B. －3   C. －4   D. 3

5、若关于x的方程无解，则m的值为（       ）

A．0

B．4或6

C．4

D．0或4

6、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为（　　）

A．π

B．2π

C．

D．3π

7、在中，，，，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事．借此，成都走向世界，世界认识成都．记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识．那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有（　　　）人．

A.6000 B.6200 C.6250 D.6500

11、已知二次函数自变量与函数值之间满足下列数量关系．则代数式的值等于______．

12、若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是________．

13、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 ___________．

14、如图中，，请依据尺规作图的作图痕迹计算_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 ．

16、同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是_____．

17、（本题8分）已知二次函数y=x2+mx+m﹣5（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；

（2）若该二次函数的图象过点（0，﹣3），则将函数图象沿x轴怎样平移能使抛物线过原点？

18、如图，是上的四个点，．判断的形状，并证明你的结论．

19、某台机床生产铸件产品，按照生产标准，铸件产品评定等级、整改费用规定如下：

注：在统计优等品个数时，将特优品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特优品）计算在内.

现该机床生产20件产品，测量其重量，得到如下统计表：

对照生产标准，发现这批铸件产品的合格率为.

（1）求与的值；

（2）根据客户要求，这批铸件产品的合格率不得低于.现决定从不合格产品中随机抽取两件进行整改，求整改费用最低的概率.

20、如图，中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

21、如图，在等腰中，，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明；

（3）若F为CE中点，，则CE的长为______．

22、如图,某小区在宽,长的矩形场地上修同样宽的三条人行道(阴影部分),余下的部分种花草.若种植花草的面积为,求道路的宽度.

23、解方程：．

24、某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．

(1)当每箱水果降价10元，则每箱利润 元，平均每天可售出 箱．

(2)若销售该种水果平均每天盈利8100元，则每箱应降价多少元？