2024-2025学年（上）庆阳九年级质量检测数学

1、下面左侧几何体的左视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，若，则的长是（ ）

A. B.4 C. D.5

4、如图，点，，均在上，若，则的度数为（       ）

A．120°

B．130°

C．100°

D．110°

5、某地区2016年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

A.25x2=3600 B.2500(1+x)2=3600

C.2500(1+x％)2=3600 D.2500(1+x)+ 2500(1+x)2=3600

6、将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（   ）

A. ∠BAE   B. ∠CAE   C. ∠EAF   D. ∠BAF

8、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的经过点O和点，点C是优弧上一点，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9、若一个正比例函数的图象经过A（，4），B（，）两点，则的值是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列二次函数中，其图象的顶点坐标是的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）

①PB＝PD；②的长为π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PFB；⑤CF•CP为定值．

12、如图，矩形的对角线、交于点，直线的解析式，过点作于，过点作于，得到第二个矩形，、交于点，过点作于，过点作于，得到第三个矩形，…，依此类推，这样作的第个矩形对角线交点的坐标为____________________．

13、如图，中，于点D，，，，若将绕点D逆时针方向旋转得到，当点E恰好落在上，连接，则的长是__________．

14、如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为_____．

15、在刚刚结束的万州二中秋季运动会中，有一个趣味项目，分钟内运送三大筐数量相同的兵乓球，甲每 次从第一个大筐中取出个球；乙每次从第二个大筐中取出个球；丙则是每次从第三个大筐中取出个 球．比赛激烈最终三人都记不清各自取了多少次球了，最后裁判清点发现第一个筐中剩下个球，第二个筐剩下个球，第三个筐剩下个球，那么根据上述情况可以推知每个筐中至少有____________个兵乓球．

16、若关于x的一元二次方程有实数根、,且<，有下列结论：①=1, =2；②；③二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；④二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有_________(只填正确答案的序号).

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B，DE交AC于点E．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若△DCE为直角三角形，求BD．

（3）若以AE为直径的圆与边BC相切，求AD；

18、有三张正面分别标有1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余都相同，现将它们背面朝上洗均匀．

(1)随机抽取一张卡片，求卡片上的数字是偶数的概率．

(2)随机抽取一张卡片，记下数字后放回洗均匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率．

19、为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长为米．

(1)能围成一个面积为平方米的矩形菜园吗？请说明理由；

(2)这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？

20、（1）问题

如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当时，求证：．

（2）探究

若将90°角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．

（3）应用

如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且，若，求CD的长．

21、解方程

（1）

（2）x2＋2x－1＝0

22、解下列方程：

（1）x2-2x-24=0 （2）用配方法解方程：x2+6x﹣1=0．

23、如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手．出手时铅球离地面的高度约为1.6米，铅球在点B处落地．铅球在运动员前4米处达到最高点，最高点离地面的高度为3.2米．已知铅球经过的路线为抛物线，试利用图示的平面直角坐标系算出这个运动员的成绩（精确到0.1米）

24、小颖家经营着一家水果店，在杨梅旺销季节，她的父母经常去果园采购杨梅用于销售.果园的杨梅价格如下:购买数量不超过20筐，每筐进价20元；购买数量超过20筐，每筐进价18元.小颖在观察水果店一段时间的销售情况后发现，当杨梅的售价为每筐30元时，每天可销售30筐；每筐售价提高1元，每天销量减少1筐；每筐售价降低1元，每天销量增加1筐.若每天购进的杨梅能全部售出，且售价不低于进价，从果园进货的运费为每天100元.

（1）设售价为每筐元，则每天可售出___________筐.

（2）当每筐杨梅的售价定为多少元时，杨梅的日销售利润最大？最大日利润是多少元？