2024-2025学年（上）阿坝州九年级质量检测数学

1、观察下列每组图形,相似图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若是方程的一个根，则c的值为（       ）．

A．1

B．

C．2

D．

4、一元二次方程的根是（   ）

A．1   B．2   C．1和2   D．－1和－2

5、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使，连接AE交CD于点F，则（ ）

A．67.5°

B．65°

C．55°

D．45°

6、若关于的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、若将抛物线y＝x2向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（　　）

A．y＝（x﹣1）2

B．y＝（x+1）2

C．y＝x2﹣1

D．y＝x2+1

8、如图，在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，等边三角形的顶点，在上，在内，于点，，，则的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A. 15°   B. 28°   C. 29°   D. 34°

11、如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=______．

12、如图，在⊙O中，AB=AC，∠B=70°，∠C度数是________ ．

13、方程的解是_____________；．

14、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标是：_____．

15、一组数据1、0、-1、、2，若它们的平均数是1，则_______.

16、不等式组的解集是________．

17、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1050元．（两次购进的A、B两种树苗各自的单价均不变）

（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种树苗共42棵，总费用不超过1380元，则最少购买B种树苗多少棵？

18、（1）计算：20220﹣sin60°﹣；

（2）解方程：x2+2x﹣3＝0．

19、如图，几名数学小组的成员为测量郑大钟楼的高度，在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°．钟楼底部B处的俯角为22°．已知平台的高CD约为16米．请计算钟楼的高AB的值．（结果精确到1米；参考数据：，，）

20、如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若两点同时移动．

(1)当移动几秒时，的面积为？

(2)当移动几秒时，四边形的面积为？

(3)当移动几秒时，与相似？

21、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，证明：BD＝CF；

（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变时：

①猜想CF、BD之间的关系，并证明你的结论；

②连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

22、已知二次函数y＝x2+2x-3．

（1）求抛物线的顶点坐标，并将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求图象与两坐标轴的交点坐标；

（3）利用五点描点法，画出函数图象；

（4）求顶点及图象与x轴两交点围成的三角形面积；

（5）结合图象，完成填空．

当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 　 　；

若y＞0，则x的取值范围是 　 　；

若y≤0，则x的取值范围是 　 　；

当﹣1＜x＜4时，y的取值范围是 　 　；

二次函数y＝x2+2x-3关于y轴对称的图象解析式为 　 　；

二次函数y＝x2+2x-3关于原点对称的图象解析式为 　 　．

23、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨x（x＞0），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W（元），并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若商场获得10000元销售利润，则该玩具销售单价应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

24、反比例函数的图象经过点A(2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．