2024-2025学年（上）兴安盟九年级质量检测数学

1、一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为，则的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

2、方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（　　）

A．6

B．﹣8

C．2

D．﹣4

3、实数2，0，-1，中，为负数的是（ ）

A．

B．

C．-1

D．

4、已知△ABC∽△DEF，若周长比为4：9，则AC：DF等于（　　）

A．4：9

B．16：81

C．3：5

D．2：3

5、反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．k＞0

B．y随x的增大而减小

C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1

D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2

6、在和中，若，，，，则这两个三角形（ ）

A. 全等或相似 B. 相似 C. 全等 D. 无法确定

7、如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图象上，点B在函数的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（       ）

A．1

B．2

C．1.5

D．0.25

8、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的解是（  ）

A. B. C.和 D.和

10、下列结论错误的是（ ）

A．不一定是负数

B．当时，的倒数是

C．的相反数是

D．是正数

11、已知点在反比例函数的图象上，则a=______．

12、已知一个正多边形的中心角为，边长为5，那么这个正多边形的周长等于______．

13、一元二次方程x2+2x+2=0的根的判别式的值为________.

14、经过两点，对称轴为直线的抛物线的解析式为__________．

15、将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为________元．

16、抛物线（m＜0）的顶点为P，抛物线与x轴的交点为A、B，当△PAB是等边三角形时，m的值为__．

17、在中，，，点M为的中点，连接，点D为线段上一动点，过点D作，且，（点E在的上方），连接，过点E作的垂线交边于点F．

(1)如图1，当点D为的中点时，

①依题意补全图形；

②直接写出和的数量关系为______；

(2)当点D在图2的位置时，用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

18、已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且，若，求的度数．

19、计算：．

20、如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度数．

21、如图（1），抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点，点在对称轴上．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）如图（1），若点是线段上一点（点不与点、重合），过点作轴，交抛物线于点，记点关于抛物线对称轴的对称点为点，点是线段上一点，且满足，连接、，作交轴于点，且满足，求点的坐标．

（3）如图（2），过点作轴交直线于点，连接、，点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的？

22、解方程：2x2+x﹣3=0．

23、如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，求BD的长．

24、如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD、BD，已知AB＝6，BC＝2．

（1）求AC、AD、BD的长；

（2）求四边形ACBD的面积．